结论前置：公司简易注销后，其公章即失去法律效力，不应再继续使用。

详细分析：

1. 公司注销的法律意义：

   • 公司注销，无论是简易注销还是普通注销，都意味着该公司在法律上已经终止存在，其民事主体资格随之消灭。这一法律事实表明，公司不再具备进行任何法律行为或事务处理的能力。

2. 公章的法律效力与公司存续状态的关系：

   • 公章作为公司的重要标识和行使权力的工具，在公司存续期间具有特定的法律效力，代表公司进行意思表示，参与合同签订等法律行为。
   • 一旦公司注销，公章即失去其依附的合法存续状态，因此也失去了法律效力。此时，公章无法再代表公司进行任何有效的法律行为或事务处理。

3. 继续使用已注销公司公章的法律后果：

   • 如果在公司注销后仍使用公章对外签订合同等，这些行为将不具有合法性。因为公章已不具备法律效力，所以所产生的法律后果无法由已不存在的公司承担。
   • 相对方可能以欺诈等理由主张合同无效或可撤销，并追究相关人员的法律责任。
   • 相关人员擅自使用已注销公司公章的行为，还可能涉嫌伪造公司印章罪等刑事犯罪，面临刑事处罚。

4. 公章的妥善处理：

   • 为避免公章被滥用和保护相关方的合法权益，公司注销后应及时妥善处理公章。
   • 一般来说，如果原公章是由制发机关制发的，应交回制发机关销毁；如果没有制发机关，企业可自行销毁，并确保销毁过程的安全性和不可逆性，防止公章被再次利用。
   • 在注销过程中若存在未妥善处理的事务，可能需要对公章进行备案或特别处理，以确保其不会被非法使用。

5. 特殊情况的处理：

   • 尽管通常情况下公司注销后公章即失去法律效力，但在某些特殊情况下（如注销过程中存在未了结的事务，且这些事务需要公章来证明或处理），可能需要对公章进行特殊处理。但这种情况非常罕见，且必须严格遵守相关法律法规和程序要求。
   • 在这些特殊情况下，建议咨询专业法律人士，以确保合规操作并避免潜在的法律风险。

总结与建议： 公司简易注销后，其公章即失去法律效力，不应再继续使用。为避免潜在的法律风险和经济纠纷，公司应在注销后及时妥善处理公章。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。