结论：在交通事故中，如果家属自行要求出院并选择外地就医，产生的交通费、路费是否由对方承担，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况和相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 法律原则与规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，交通事故中的赔偿范围通常包括因事故导致的直接经济损失，如医疗费、误工费、护理费等。对于交通费、路费等间接损失，其赔偿需基于合理性、必要性和关联性原则进行判断。
   • 如果家属选择外地就医是出于医疗需要，且该选择是合理且必要的（例如，当地医疗条件有限，无法提供有效的治疗），那么因此产生的合理交通费、路费有可能被认定为赔偿范围之内。

2. 合理性判断：

   • 合理性是判断交通费、路费是否应由对方承担的关键。如果家属选择的外地就医并非出于医疗必要，而是出于其他非医疗目的（如个人偏好、方便等），那么这些费用可能不被视为合理损失，从而不应由对方承担。
   • 合理性判断还需考虑就医地点的选择是否恰当、交通方式是否合理（如是否选择了最经济的交通方式）等因素。

3. 证据收集与证明：

   • 如果家属主张交通费、路费应由对方承担，需要提供充分的证据来证明这些费用的合理性、必要性和关联性。这可能包括医疗机构的转诊建议、交通票据、住宿费用票据等。
   • 证据的充分性和可信度将直接影响赔偿请求的成立与否。

4. 协商与诉讼途径：

   • 在处理此类纠纷时，首先建议双方进行协商，尝试达成和解协议。如果协商无果，家属可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，对交通费、路费的赔偿问题进行审理和判决。

建议：

• 如果家属确实需要选择外地就医，并希望因此产生的交通费、路费由对方承担，建议事先与对方进行沟通，并尽可能收集相关证据来证明这些费用的合理性、必要性和关联性。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的维权策略。

后续思考：

• 在处理交通事故赔偿问题时，除了交通费、路费外，还可能涉及其他多种赔偿项目。家属应全面了解自己的权利和义务，确保自己的合法权益得到充分保障。
• 如果对赔偿问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。