结论前置：在没有签订正式合同的情况下，定金是否能退，主要取决于具体情形及双方的行为。一般来说，若因不可归责于双方的事由导致合同未能订立，或收受定金方违约、支付定金方受欺诈胁迫，定金可退；若支付定金方无故拒绝订立合同，则无权要求返还定金。同时，定金的性质也需明确，若为“订金”等其他性质款项，处理方式可能不同。
能退定金的情形
因不可归责于双方的事由导致合同未能订立：
- 根据《民法典》的相关规定，如果是因为政策调整、不可抗力等不能归咎于买卖双方的客观原因，导致合同最终无法签订，收受定金的一方应当将定金返还给支付定金的一方。例如，在房屋买卖中，若因限购政策出台导致购房者失去购房资格，卖方应退还定金。
收受定金方违约：
- 定金合同是实践合同，自实际交付定金时成立。如果收受定金的一方拒绝订立合同，应当双倍返还定金。例如，甲向乙支付了购买古董的定金后，乙却将古董卖给了他人，此时乙需双倍返还定金给甲。
支付定金方受欺诈、胁迫：
- 如果支付定金的一方是在受到欺诈、胁迫等违背真实意思的情况下支付定金，并且有相关证据证明，可根据《民法典》的规定，请求人民法院或者仲裁机构撤销定金合同，并要求对方返还定金。例如，卖方隐瞒商品重大瑕疵诱使买方支付定金，买方发现后可要求撤销合同并退还定金。
不能退定金的情形
- 支付定金方拒绝订立合同：
- 定金具有担保合同履行的作用。如果是支付定金的一方无正当理由拒绝订立合同，那么该方无权要求返还定金。例如，甲支付定金购买二手车后反悔，无正当理由拒绝签订合同，甲就不能要求乙退还定金。
定金性质的界定
- 定金与订金等其他性质款项的区别：
- 如果有收据或其他证据能够证明双方之间达成过买卖合意，并且支付的是“定金”，则适用定金罚则。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉合同编通则若干问题的解释》的相关规定，当事人交付留置金、担保金、保证金、订约金、押金或者订金等，但是没有约定定金性质，一方主张适用定金罚则的，人民法院不予支持。因此，如果没有签订任何书面协议，且无法证明双方达成买卖合意，那么“定金”的性质就难以界定，给付款项的一方可以主张不当得利请求权要求对方返还支付的款项。
注意事项与建议
- 在处理没有签合同但已支付定金的情况时，首先应明确定金支付的具体情境及双方行为，再依据相关法律法规判断定金能否退还以及如何处理。
- 为了避免定金纠纷，建议双方在交易前尽量签订书面的定金合同，明确约定定金金额、交付方式、违约责任等关键条款。
- 在没有书面合同的情况下，双方应妥善保存好所有与定金相关的证据，如聊天记录、通话录音、转账记录等，以便在发生争议时能够提供有力的证明。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。