结论：一个月以上三个月以下拘役确实属于刑罚执行，从严格法律意义上讲，它属于“坐牢”的范畴，但通常人们所说的“坐牢”更侧重于指在监狱中服刑的较重刑罚，因此拘役在通俗理解上可能不被直接等同于“坐牢”。以下是对此问题的详细分析：
一、拘役的法律定义与性质
定义：拘役是对犯罪分子短期剥夺人身自由的一种刑事处罚方式，它处于管制和有期徒刑之间，是自由刑中最轻的一种。
性质：拘役虽然期限较短，但它仍然是对犯罪分子人身自由的严格限制，因此从法律性质上讲，它属于刑罚执行的一种形式，即“坐牢”的一种较轻形态。
二、拘役的执行场所与方式
执行场所：拘役由公安机关就近执行，通常是在拘役所、看守所或其他监管场所进行，而非监狱。这是拘役与有期徒刑等较重刑罚在执行场所上的主要区别。
执行方式：在拘役执行期间，犯罪分子需要参加劳动改造，但每月可以回家一至两天，参加劳动的还可以酌量发给报酬。这种执行方式相对灵活，体现了拘役作为较轻刑罚的特点。
三、拘役与通俗意义上“坐牢”的区别
刑罚轻重：拘役是较轻的刑罚，而通俗意义上的“坐牢”往往与长期、重刑相关联，如有期徒刑、无期徒刑等。
执行地点：拘役不在监狱服刑，而是在拘役所、看守所等场所执行；而通俗意义上的“坐牢”则特指在监狱中的服刑过程。
社会认知：由于拘役期限较短且执行相对灵活，社会公众可能不将其直接等同于“坐牢”，而是视为一种较轻的刑事处罚。
四、法律建议
理解拘役性质：对于被判处拘役的犯罪分子及其家属，应充分理解拘役的法律性质和执行方式，认识到它虽然属于刑罚执行，但相较于其他较重刑罚，其期限较短且执行相对灵活。
遵守执行规定：在拘役执行期间，犯罪分子应严格遵守执行规定，积极参加劳动改造，争取早日回归社会。
寻求法律帮助：如果对拘役的执行有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，一个月以上三个月以下拘役在法律上属于刑罚执行的一种形式，即“坐牢”的一种较轻形态。然而，由于拘役在刑罚轻重、执行地点和社会认知等方面与通俗意义上的“坐牢”存在区别，因此在理解时需注意区分。