结论：网赌2000元是否会被派出所叫去并拘留，需结合具体情况判断，但一般情况下，单纯参与网络赌博且赌资较小，不构成刑事犯罪，可能面临行政处罚，拘留并非必然结果。以下从法律角度详细分析：
一、法律定性
刑事犯罪角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪。但此条款主要针对的是组织者、经营者或以赌博为业者，对于单纯参与赌博的普通参与者，且赌资较小（如2000元），通常不构成刑事犯罪。
行政处罚角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- “赌资较大”的认定标准因地区而异，但2000元在多数地区可能被视为赌资较小，不直接触发拘留的行政处罚，但具体还需结合当地执法实践和案件具体情况。
二、可能面临的后果
行政处罚：
- 如果被认定为参与赌博且赌资较大（尽管2000元在多数地区可能不构成“较大”），可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款的行政处罚。但如前所述，这取决于当地的具体执法标准和案件情况。
- 即使赌资较小，如果存在其他情节（如多次赌博、在公共场所赌博等），也可能被视为情节严重，从而面临更严厉的行政处罚。
教育、警告或罚款：
- 对于赌资较小且情节轻微的赌博行为，公安机关可能更倾向于采取教育、警告或罚款等较轻的处罚措施，而非拘留。
三、建议与注意事项
遵守法律法规：
- 无论赌资大小，参与网络赌博都是违法行为，应坚决避免。
积极配合调查：
- 如果被派出所叫去调查，应积极配合，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报。
寻求法律帮助：
- 如果对处罚决定有异议或认为自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：网赌2000元是否会被拘留，需结合具体情况和当地执法标准判断。但无论如何，参与网络赌博都是违法行为，应坚决避免。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。