关于“以工代干教师能否算教龄”的问题，这确实是一个涉及教师工龄和教龄计算的重要议题。首先，我们需要明确教龄计算的核心原则，即“按从事学校教育、教学工作的年限计算”。这一原则是普遍适用的，无论教师的身份是民办教师、代课教师还是公办在编教师。
教龄的计算：
实际从事教育、教学工作的年限：教龄的计算是基于教师实际从事学校教育、教学工作的年限。这意味着，只要您在这段时间内确实在从事教育工作，无论您的身份如何，这段时间都应该被计入教龄。
身份不影响教龄计算：无论是民办教师、代课教师还是公办在编教师，只要您实际从事了教育工作，您的教龄就应该得到认可。以工代干的教师，如果在这段时间内确实在从事教学工作，那么这段时间也应该被计入教龄。
关于您提到的具体情况：
如果您或您的家人作为以工代干的教师，在这段时间内确实在从事学校的教育、教学工作，并且有相关的证明材料（如工资单、工作证明等），那么这段时间应该被计入教龄。
对于教龄的认定，通常是由当地的教育部门或人力资源社会保障部门负责。如果您在认定过程中遇到困难或疑问，建议直接咨询这些部门，了解具体的认定流程和所需材料。
针对您提到的案例：
您母亲的情况中，1990年至1993年的代课经历，如果确实有相关的证明材料证明她在这段时间内从事了教学工作，那么这段时间应该被计入教龄。
关于教龄的续接和认定，确实可能需要一些相关的手续和文件。建议您母亲继续与当地的教育部门或人力资源社会保障部门沟通，了解具体的认定要求和流程，并准备好相关的证明材料。
总结与建议：
以工代干的教师，如果在这段时间内确实在从事学校的教育、教学工作，那么这段时间应该被计入教龄。
教龄的认定通常由当地的教育部门或人力资源社会保障部门负责，建议直接咨询这些部门以获取准确的信息和指导。
在认定过程中，准备好相关的证明材料是非常重要的，这有助于加快认定的进程并确保结果的准确性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。