结论：员工有事请假公司不批是否合法，需根据请假类型、请假理由、公司规章制度以及劳动法律法规综合判断。针对病假或急事公司不批的情况，也有相应的法律依据和应对措施。
一、不同请假类型下公司不批的合法性分析
事假
- 合法不批准：事假是员工因个人事务申请的假期，单位有权基于工作安排和运营需求进行审批。若员工请事假理由不充分或单位业务繁忙，单位不批准事假通常是合法的。
- 特殊情况：但若员工有极特殊、紧急且合理的事由（如直系亲属突发重大疾病），单位仍不合理拒绝，虽难直接认定违法，但建议单位考虑人性化处理，避免引发劳动纠纷。
病假
- 合法不批准：若员工无法提供正规医院出具的诊断证明等合理证据，单位基于管理规定不批准病假可能是合法的。不过，部分地区对病假管理有更细致规定，单位应适当考虑员工的实际情况。
- 不合法不批准：当员工能提供合理的病假证明时，单位不批准病假是不合法的。劳动者享有休息休假的权利，生病就医是基本需求，单位应予批准。
带薪年休假、法定假期
- 不合法不批准：单位应保证职工享受年休假、婚假、产假、陪产假等法定假期。若无正当理由不批准员工正常申请的这些假期，或不安排假期又不给予相应补偿，是违法的。若因工作需要跨年度安排或不能安排假期，需经职工本人同意，并按法律规定支付相应的工资报酬。
二、病假或急事公司不批的应对措施
与公司沟通协商
- 员工可尝试与上级或人力资源部门进行沟通，解释自己的病情或急事情况，以及请假需求，争取得到理解和支持。
保留证据
- 员工应妥善保管好医疗证明（如病历、诊断书、病假建议书等）、请假申请单等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续可能的劳动纠纷中至关重要。
寻求法律援助
- 投诉：如公司坚持不批病假或急事假且无正当理由，员工可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理。
- 申请劳动仲裁：员工也可向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律法规进行裁决。
三、公司规章制度与劳动法律法规的遵循
- 公司规章制度：公司应制定合法、合理的请假制度，并确保员工了解并遵守。审批请假申请时，应综合考虑员工请假理由、公司运营需求及法律法规规定。
- 劳动法律法规：公司在处理请假事宜时，必须严格遵守劳动法律法规的规定。如公司的规章制度与劳动法律法规相违背，则这些规章制度无效，单位不批准员工请假也是违法的。
示例：假设员工小李因突发疾病需要请假治疗，但公司以其业务繁忙为由拒绝批准。小李可以首先与公司沟通协商，解释自己的病情和请假需求。若公司仍坚持不批，小李可以保留好医疗证明等相关证据，并向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：作为员工，在请假前应了解公司的请假制度和流程，确保请假理由充分、合理，并按照规定提交申请。作为公司，应制定合法、合理的请假制度，并确保员工了解并遵守。在审批请假申请时，应综合考虑各种因素，确保处理过程公开、透明、合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。