结论：队长一个月只让犯人写一封信，这一行为本身并不直接构成违法，但可能违反了监狱管理或犯人权益保障的相关规定，具体需结合实际情况判断。
分析角度一：法律对犯人通信权的规定
犯人通信权的基本保障：
- 根据我国相关法律规定，犯人在服刑期间享有一定的通信自由，这是其基本人权的一部分。监狱应当保障犯人的这一权利，除非有法律规定的特殊情形，如涉及国家安全、监狱安全等，否则不应随意限制。
通信频率的限制：
- 法律并未明确规定犯人每月可以写多少封信，这通常由监狱根据内部管理规定和实际情况来决定。因此，一个月只让写一封信，从法律条文的角度来看，并不直接构成违法。
- 但是，如果这种限制过于严格，且没有合理的理由，如出于管理便利而非安全考虑，那么可能违反了犯人权益保障的原则。
分析角度二：监狱管理规定的考量
监狱的自主管理权：
- 监狱作为执行刑罚的机关，享有一定的自主管理权，包括对犯人日常生活的安排、通信等活动的限制。这种限制应当是合理的，且不得违反法律的基本原则。
限制通信的合理性：
- 如果监狱出于维护秩序、保障安全等合理理由，对犯人的通信频率进行限制，且这种限制是适度的、非歧视性的，那么这种行为通常是合法的。
- 然而，如果限制过于苛刻，如一个月只允许写一封信，且没有充分的理由支持，那么这种行为可能受到质疑，甚至可能构成对犯人权益的侵犯。
分析角度三：犯人权益的救济途径
内部申诉机制：
- 如果犯人认为自己的通信权受到了不合理的限制，可以首先通过监狱内部的申诉机制来寻求救济。这通常包括向监狱管理部门提出申诉，要求重新考虑通信限制的决定。
外部监督与投诉：
- 如果内部申诉机制无法解决问题，犯人或其家属还可以向相关的外部监督机构投诉，如监狱管理局、检察机关等。这些机构有权对监狱的管理行为进行监督，并依法处理违法或不当行为。
建议与总结
- 对于犯人或其家属：如果认为通信权受到了不合理限制，应首先了解监狱的具体管理规定，然后通过内部申诉机制或外部监督途径来寻求救济。
- 对于监狱管理部门：在制定和执行通信限制政策时，应充分考虑犯人的基本权益，确保限制措施既符合管理需要，又不违反法律原则。
综上所述，队长一个月只让犯人写一封信的行为，从法律条文的角度来看，并不直接构成违法。但是，如果这种限制过于严格且没有合理理由，可能违反了犯人权益保障的原则。在这种情况下，犯人或其家属可以通过内部申诉或外部监督途径来寻求救济。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。