行政执法机关在办理案件过程中，若需询问正在羁押的刑事犯罪嫌疑人，应当通过法定程序与羁押机关（如看守所）协调，并严格遵守刑事诉讼法及相关规定。具体办理流程及注意事项如下：

1. 程序合法性要求

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第37条、第39条，辩护律师会见在押嫌疑人需经许可（危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件外），但行政执法机关并非辩护人，其询问行为需基于刑事诉讼程序中的协助调查或证据收集需求。
• 协调机制：行政执法机关需通过公安机关或检察机关协调，由羁押机关安排询问时间、地点，并确保询问过程符合刑事诉讼程序要求（如两名以上执法人员、出示证件及法律文书等）。

2. 与刑事诉讼程序的衔接

• 阶段限制：若嫌疑人已被刑事立案并羁押，行政执法机关的询问需避免干扰刑事侦查活动。通常需在刑事侦查阶段结束后，或经侦查机关同意后进行。
• 证据效力：行政执法机关获取的陈述需经刑事诉讼程序审查（如非法证据排除规则），若询问程序违法（如未录音录像、诱供等），可能被认定为非法证据而排除。

3. 权利保障与监督

• 嫌疑人权利：询问过程中需保障嫌疑人陈述、申辩权，不得以行政处罚威胁诱导供述。若嫌疑人提出委托律师或拒绝询问，应立即停止并记录在案。
• 执法人员义务：询问人员需制作笔录，交嫌疑人核对确认（无阅读能力的需宣读），并由嫌疑人签名捺印。拒绝签名的，应在笔录中注明。

4. 特殊情形处理

• 并行案件：若行政案件与刑事案件基于同一事实，行政执法机关需根据《行政处罚法》第35条，待刑事程序终结后根据结果决定是否处罚（如刑事判决已没收财物，行政机关不得再次罚款）。
• 紧急情况：涉及国家安全、公共安全等紧急情形时，可经批准后优先询问，但需在48小时内补办手续。

建议：行政执法机关在操作前应与检察机关、公安机关沟通，明确询问的合法性及程序要求；必要时可委托律师协助设计询问方案，确保程序合规。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。