针对“小区内养鸡扰民该谁管”的问题，结论前置如下：

1. 城市管理部门（或市政管理部门）是主要的监管部门，负责处理影响市容和环境卫生的养鸡行为。
2. 环保部门在养鸡产生的粪便、污水等造成环境污染时，有权介入处理。
3. 物业管理公司作为小区管理方，有责任劝阻和制止养鸡扰民行为，并向上级主管部门报告。
4. 公安机关在养鸡引发严重噪音扰民、邻里纠纷或治安案件时，有权介入处理。

详细分析如下：

一、城市管理部门（或市政管理部门）

职责范围：根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法规，城市管理部门负责对在城市市区内饲养鸡、鸭、鹅等家畜家禽的行为进行监管。若这些行为影响市容和环境卫生，城市管理部门将进行处罚。

处理方式：接到居民投诉后，城市管理部门会派员到现场核实情况，并根据相关法规对违规饲养行为进行劝导、警告或罚款等处理。例如，如果养鸡行为导致小区环境脏乱差，城市管理部门可以要求养鸡者限期整改，甚至罚款。

二、环保部门

职责范围：环保部门主要负责环境污染防治的监督管理。虽然家禽饲养本身不一定直接构成环境污染，但如因饲养产生的粪便、污水等未得到妥善处理，导致环境恶化，环保部门有权介入处理。

处理方式：环保部门会对污染情况进行评估，并要求责任人采取相应措施进行整改，以减少对环境的影响。比如，如果养鸡产生的粪便和污水未经处理直接排放到小区公共区域，环保部门可以要求养鸡者建设处理设施或停止饲养。

三、物业管理公司

职责范围：作为小区的管理方，物业管理公司有责任维护小区的公共秩序和环境卫生。对于小区内养家禽扰民的问题，物业管理公司应首先进行劝阻和制止。

处理方式：物业管理公司会向违规业主发出整改通知，要求其限期处理家禽并清理相关污染物。若业主不配合，物业管理公司可向上级主管部门报告，并协助相关部门进行处理。例如，物业管理公司可以协调养鸡者和其他业主之间的矛盾，或者向城市管理部门报告养鸡者的违规行为。

四、公安机关

职责范围：虽然公安机关主要负责社会治安管理，但在家禽饲养引发严重噪音扰民、邻里纠纷甚至治安案件时，公安机关也有权介入处理。

处理方式：公安机关会根据具体情况对当事人进行调解、警告或依法采取其他治安管理措施。比如，如果养鸡产生的噪音严重干扰了居民的正常生活和休息，公安机关可以对养鸡者进行警告和教育，要求其采取措施减少噪音干扰；拒不改正的，可以依法予以处罚。

额外建议：

• 提供证据：在投诉时，建议提供详细的证据，如照片、视频或录音等，以支持您的投诉。这些证据可以帮助相关部门更准确地了解情况，并作出相应的处理。
• 合法途径：如果对行政处罚决定不服，可以依法申请复议或提起诉讼，维护自己的合法权益。通过综合运用上述法律手段，可以有效解决小区里养鸡扰民的问题，维护小区的和谐与安宁。
• 协商解决：在可能的情况下，也可以尝试与养鸡者进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。比如，调整鸡舍位置、减少养殖数量等，以减少对小区环境和居民生活的影响。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。