如果排除妨害的法院判决后对方不执行，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方不履行法院生效判决时，另一方有权向法院申请强制执行。
   • 操作步骤：你需要准备强制执行申请书、生效判决书、身份证明等材料，向作出判决的法院（或其上级法院指定的执行法院）提交申请。法院在审查后，会依法对被执行人采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到履行。

2. 了解并利用执行措施：

   • 执行措施种类：法院在强制执行过程中，可以采取多种措施，包括但不限于查询、冻结、划拨被执行人的存款；扣留、提取被执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产；搜查被执行人隐匿的财产；强制被执行人交付法律文书指定交付的财物或者单据等。
   • 选择适用：你可以根据被执行人的财产状况和执行难度，与法院沟通，选择最合适的执行措施。例如，如果被执行人有银行存款，可以优先申请冻结并划拨；如果被执行人有房产或车辆，可以申请查封并拍卖。

3. 关注执行进展并配合法院工作：

   • 执行进展查询：在申请强制执行后，你可以通过法院的执行信息公开网或联系执行法官，查询执行进展情况。
   • 配合法院工作：你需要积极配合法院的工作，如提供被执行人的财产线索、协助法院进行财产调查等。同时，也要遵守法院的执行规定，不得干扰或阻碍执行工作的进行。

4. 考虑其他法律途径：

   • 申请司法拘留：如果被执行人拒不履行判决且情节严重，你可以向法院申请对其采取司法拘留措施。
   • 追究刑事责任：在极端情况下，如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

5. 注意事项：

   • 时效性：申请强制执行的期限一般为两年，从判决规定的履行期间的最后一日起计算。因此，你需要及时申请强制执行，以免错过时效。
   • 财产保全：在诉讼过程中，如果担心对方转移财产，你可以向法院申请财产保全措施，以确保判决能够得到有效执行。

在处理此类情况时，建议你保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果你在执行过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。