结论：在路边把别人车刮了然后离开，有可能构成交通肇事逃逸，具体是否构成逃逸，需要结合实际情况来判断。
分析说明：
交通肇事逃逸的定义：
- 交通肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律责任而逃离现场的行为。这种行为不仅违反了交通法规，也损害了受害者的合法权益。
构成交通肇事逃逸的要件：
- 明知发生事故：肇事者必须明知自己发生了交通事故，这是构成逃逸的前提。如果肇事者确实不知道自己刮到了别人的车，那么离开现场可能不构成逃逸。但在实际情况中，这种“不知情”的情况往往难以证明。
- 逃避法律责任：肇事者离开现场的目的是为了逃避法律责任，如赔偿、处罚等。如果肇事者离开现场是为了寻求帮助、报警或采取其他合理措施，那么可能不构成逃逸。
具体情境下的判断：
- 轻微刮擦：如果只是轻微刮擦，且肇事者确实没有意识到发生了事故，然后离开了现场，这种情况下可能不构成逃逸。但一旦被证实肇事者明知或应知发生了事故而离开，就可能构成逃逸。
- 明显损坏：如果刮擦导致了对方车辆明显损坏，如车身凹陷、划痕严重等，且肇事者没有留下任何联系方式或报警，直接离开了现场，那么这种情况很可能构成交通肇事逃逸。
法律后果：
- 如果构成交通肇事逃逸，肇事者可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。同时，如果逃逸行为导致了更严重的后果，如人员伤亡或重大财产损失，肇事者还可能面临刑事责任，如交通肇事罪等。
行动建议：
- 立即停车并检查：如果不小心刮到了别人的车，应立即停车并检查对方车辆的损坏情况。
- 留下联系方式或报警：如果对方车辆有损坏，应留下自己的联系方式或报警，以便后续处理。
- 不要逃离现场：无论事故大小，都不要逃离现场。逃离现场只会让问题变得更加复杂，并可能面临更严重的法律后果。
特殊场景提醒：
- 在一些特殊情况下，如肇事者因紧急情况（如突发疾病、家人急需救助等）而不得不离开现场，但事后能够积极配合调查并承担相应责任，这种情况下可能不构成逃逸。但这种情况需要肇事者提供充分的证据来证明自己的紧急情况。
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