当唯一住房的房贷无法继续偿还时，银行通常会采取以下措施来处理：
催收与协商：
- 银行在发现贷款人逾期未还款后，首先会通过电话、短信或信函等方式进行催收，提醒贷款人尽快还款。
- 同时，银行也可能会主动与贷款人进行协商，了解贷款人的实际困难，并尝试达成还款计划调整、延期还款等协议，以减轻贷款人的还款压力。
法律诉讼：
- 如果贷款人长时间未还款，且银行无法通过协商解决问题，银行可能会选择向法院提起诉讼，要求贷款人偿还剩余贷款本金、利息及可能产生的罚息等。
- 在诉讼过程中，法院会依法审理案件，并根据实际情况作出判决。如果判决贷款人还款而贷款人仍不履行，银行可以申请强制执行。
房产拍卖：
- 在强制执行阶段，如果贷款人仍然无法偿还贷款，法院可能会裁定拍卖贷款人的唯一住房，以拍卖所得来偿还银行的贷款。
- 需要注意的是，根据相关法律法规，法院在拍卖唯一住房时，会考虑贷款人的基本居住需求，并可能为贷款人提供一定的租房补贴或安排其他住房。但这一过程可能会因地区和具体案件情况而有所不同。
针对此情况，我给出以下法律建议：
- 及时沟通：一旦发现自己无法按时偿还房贷，应立即与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。避免逾期时间过长导致银行采取更严厉的措施。
- 保留证据：在与银行协商或沟通的过程中，应保留好相关证据，如通话记录、短信、信函等，以备不时之需。
- 了解法律权益：贷款人应了解自己的法律权益，包括在房产被拍卖时的基本居住需求保障等。如有需要，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
- 考虑其他融资方式：如果贷款人只是暂时资金紧张，可以考虑通过其他融资方式（如亲友借款、个人信用贷款等）来暂时缓解还款压力，避免房产被拍卖。
可能面临的法律后果：
- 如果贷款人最终无法偿还贷款且房产被拍卖，除了失去住房外，还可能面临信用记录受损、被列入失信被执行人名单等后果。这些后果将对贷款人的未来生活产生较大影响。
特殊情况说明：
- 在某些特殊情况下（如贷款人因重大疾病、自然灾害等不可抗力因素导致无法还款），银行可能会根据实际情况给予一定的宽限期或减免部分利息等优惠措施。但这一过程需要贷款人主动与银行沟通并提供相关证明材料。
总之，当唯一住房的房贷无法继续偿还时，贷款人应积极与银行沟通并寻求解决方案，以避免更严重的法律后果。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。