结论：受过行政拘留的人，在没有单位介绍函的情况下，仍然可以申请开具无犯罪记录证明。行政拘留不属于犯罪记录，因此不会影响无犯罪记录证明的开具。

详细分析：

1. 行政拘留与犯罪记录的区别：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法采取的短期限制人身自由的行政处罚措施，它并不构成犯罪记录。
   • 犯罪记录，通常指的是因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录，这包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑事处罚。

2. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
   • 申请开具无犯罪记录证明时，通常需要提供个人身份证明等基本材料，而单位介绍函并非必需材料，除非特定情况下（如某些特殊职业或出国等）可能要求提供。

3. 行政拘留对无犯罪记录证明的影响：

   • 由于行政拘留不属于犯罪记录，因此受过行政拘留的人在申请开具无犯罪记录证明时，不会因行政拘留而受到影响。
   • 公安机关在出具无犯罪记录证明时，会依据个人的犯罪记录情况，而不会将行政拘留等行政处罚纳入考虑范围。

4. 实际操作建议：

   • 如果您需要开具无犯罪记录证明，可以前往户籍所在地的公安机关或指定的办理机构进行申请。
   • 在申请时，请准备好个人身份证明等基本材料，并按照要求填写相关申请表格。
   • 如果您对申请流程或所需材料有疑问，可以提前咨询当地公安机关或查阅相关官方网站上的信息。

特殊情况说明：

• 虽然行政拘留不会影响无犯罪记录证明的开具，但在某些特定情况下（如申请某些特殊职业、出国等），相关机构或单位可能会要求提供更全面的个人背景信息，包括行政处罚记录等。在这种情况下，您可能需要如实提供相关信息，并解释行政拘留的具体情况。

后续行动建议：

• 如果您在申请开具无犯罪记录证明过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。