城管确实拥有对电动车乱停乱放的执法权。这一结论主要基于以下几点分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关地方性法规，城市管理行政执法部门（即城管）被赋予了维护城市管理秩序的职责，这包括了对违反城市管理规定的行为进行处罚的权力。电动车乱停乱放，作为影响城市管理秩序的一种行为，自然也在城管的执法范围之内。
- 具体到电动车乱停乱放的处罚，可能还会涉及到《道路交通安全法》及其实施条例中关于非机动车停放的规定。虽然这些法规主要针对的是机动车，但非机动车（包括电动车）的停放也应遵循类似的原则，即不得妨碍其他车辆和行人通行，不得占用消防通道等。城管在执法过程中，可以依据这些原则对电动车乱停乱放行为进行处罚。
执法实践：
- 在实际执法中，城管部门经常会对电动车乱停乱放行为进行整治。他们可能会采取警告、罚款、拖移车辆等措施，以维护城市管理秩序和公共安全。这些执法行为在实践中得到了广泛的认可和支持。
注意事项：
- 虽然城管拥有对电动车乱停乱放的执法权，但他们在执法过程中也必须遵循法定程序，确保执法行为的合法性和合理性。例如，在罚款前应当告知当事人违法事实、处罚依据和理由，并听取当事人的陈述和申辩；在拖移车辆前应当确保车辆的安全存放，并及时通知当事人领取等。
- 对于电动车车主而言，应当自觉遵守城市管理规定，将车辆停放在指定的停车区域内，避免乱停乱放行为的发生。这样不仅可以避免被城管处罚，还可以为城市的整洁和有序做出贡献。
建议：
- 如果您作为电动车车主，遇到了城管对您的车辆进行处罚的情况，请首先确认自己的车辆是否确实存在乱停乱放的行为。如果确实存在，那么请积极配合城管的执法工作，接受相应的处罚，并尽快将车辆停放到指定区域。
- 如果您认为城管的执法行为存在不当之处，比如处罚过重、程序违法等，那么您可以通过合法途径进行申诉或投诉。例如，您可以向城管部门的上级机关或者当地政府的相关部门进行反映，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，城管拥有对电动车乱停乱放的执法权，这是为了维护城市管理秩序和公共安全。作为电动车车主，我们应当自觉遵守相关规定，共同营造一个整洁、有序的城市环境。如果您在电动车停放方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。