关于退休人员是否可以担任公司法人这一问题，需要分情况来详细讨论，特别是针对党政机关的退休人员，有更为严格的规定。

首先，对于非党政机关的退休人员，一般来说，他们是可以担任公司法人的。退休并不意味着个人失去了民事行为能力或法律资格，只要他们符合公司法等相关法律法规的规定，比如具备完全民事行为能力、没有因违法犯罪被剥夺相关权利等，就可以担任公司法人。

然而，对于党政机关的退休人员，情况就有所不同了。党政机关干部在职及退休后经商办企业，一直是受到严格监管的，这主要是为了防止利益冲突和权力寻租，维护公职人员的廉洁性和公信力。根据相关规定，党政机关的退休干部，在退休后的一定时间内（通常是几年内），是不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动的，这包括担任公司法人、董事、监事等职务。而且，即使超过了禁业期限，如果退休干部想要到企业任职或担任公司法人，也需要事先向原所在单位报告，并经过相关部门的批准，同时需要放弃退休待遇，不能同时享受党政机关的各种待遇和企业任职的收益。

以您提供的案例中的张某为例，他作为党政机关的公务员，在职期间就私下经商办企业，这已经违反了相关规定。退休后，他在未放弃退休待遇的情况下，又再次与他人共同出资注册成立公司并担任董事长，这更是严重违反了廉洁纪律。因此，张某的行为被认定为违纪，并受到了相应的党纪处分。

综上所述，对于退休人员是否可以担任公司法人这一问题，不能一概而论。非党政机关的退休人员，在符合相关法律法规规定的情况下，是可以担任公司法人的；而党政机关的退休人员，则需要受到更为严格的监管和限制，不能随意担任公司法人或从事与原工作业务直接相关的营利性活动。