结论：和别人打架没有拘留，是否会有案底，主要取决于打架的严重程度以及是否因此被判定有罪。如果只是轻微的打架并没有造成严重后果，且没有经过法院的审判被判定有罪，那么通常是不会留下“案底”的。

详细分析：

1. 情节轻微且未立案：

   • 如果打架行为情节显著轻微，没有造成严重后果（如只是轻微的肢体冲突，没有对他人身体造成明显伤害），并且公安机关没有将此作为治安案件或刑事案件立案处理，那么这种情况下是不会留下案底的。双方可能会通过调解解决纠纷，公安机关仅会对此进行记录和教育，但这些记录并不构成犯罪记录。

2. 立案后撤销案件或不起诉：

   • 即使打架行为被公安机关立案，但在进一步调查过程中发现存在法定情形（如情节轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等），导致案件被撤销，或者人民检察院审查案件后认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合特定情形应作出不起诉决定，这种情况下同样不会留下案底。

3. 行政处罚记录：

   • 如果打架行为虽然没有被拘留，但被公安机关给予了警告、罚款等治安管理处罚，这些处罚记录会在公安机关的系统中留存。然而，这些记录并不等同于犯罪记录，也就是我们通常所说的“案底”。它们在某些特定情况下（如职业背景审查）可能会产生一定影响，但并不构成犯罪记录，不会对个人未来的就业、升学等产生长期负面影响。

4. 涉嫌犯罪并被判定有罪：

   • 如果打架行为涉嫌犯罪（如导致他人重伤，构成故意伤害罪），并且经过法院的审判被认定有罪，那么就会在个人档案中留下犯罪记录，即会有“案底”。这种情况下，无论是否被拘留（可能采取了取保候审、监视居住等其他强制措施），都会留下犯罪记录，对个人未来的就业、升学、出国等方面可能会产生不利影响。

建议：

• 为了避免不必要的麻烦和风险，我们应该始终遵守法律法规，避免任何形式的暴力行为。
• 如果不幸涉及打架等违法行为，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
• 对于可能涉及的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。