当担保人不承担责任时，债权人可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 核查担保合同与担保人责任范围

   • 担保方式确认：首先，需要明确担保合同中约定的担保方式是一般保证还是连带责任保证。根据《中华人民共和国民法典》第六百八十六条，若未约定或约定不明，则推定为一般保证。一般保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁且债务人财产依法强制执行仍不能履行前，可拒绝承担保证责任；连带责任保证人则需与债务人共同对债务承担连带清偿义务。
   • 责任范围明确：担保合同中应明确担保的范围，包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。若担保合同对担保范围没有约定或者约定不明确的，保证人应当对全部债务承担责任。

2. 核查担保人免责情形

   • 主合同无效或被撤销：若主债权债务关系因违法、欺诈等原因无效，担保合同随之失效，担保人可能因此免责。
   • 债权人过错：如债权人明知担保人无代偿能力仍要求其提供担保，或者存在其他过错导致担保合同无效或可撤销，担保人可能免除或部分免除责任。
   • 保证期间届满：未在约定或法定保证期间内主张权利的，保证人免责。根据《民法典》规定，债权人与保证人可以约定保证期间，没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
   • 债务人转让债务未经同意：债务人转移债务未取得保证人书面同意的，保证人不再承担原债务责任。

3. 采取法律措施应对担保人拒责

   • 收集证据材料：整理借款合同、担保协议、还款记录、催款通知等文件，证明债务真实性及担保人责任。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
   • 协商调解：在采取法律行动之前，可以优先尝试与担保人沟通，寻求分期偿还或替代解决方案。这有助于节省时间和成本，并可能避免法律程序的复杂性。
   • 提起诉讼：若协商无果，债权人可以向法院起诉担保人。在起诉时，需要明确被告主体（列明债务人及担保人）、诉讼请求（要求履行担保责任或赔偿损失）以及管辖法院（按合同约定或被告住所地确定）。
   • 申请财产保全：在诉讼过程中，为了防止担保人转移财产，债权人可以申请法院对担保人的财产进行保全。这有助于确保在判决后能够顺利执行。
   • 申请强制执行：若法院判决担保人承担责任，但担保人仍不履行义务，债权人可以申请法院强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结、拍卖、变卖担保人财产等措施以实现债权。

示例说明： 假设甲向乙借款10万元，丙作为连带责任保证人为其担保。借款到期后，甲未能还款，乙要求丙承担保证责任。但丙以各种理由拒绝承担责任。此时，乙可以按照上述步骤，先核查担保合同和担保人责任范围，确认丙的连带责任保证身份；然后收集相关证据材料，如借款合同、担保协议、还款记录等；接着尝试与丙协商调解，寻求解决方案；若协商无果，则向法院起诉丙，要求其承担保证责任；在诉讼过程中，可以申请财产保全以防止丙转移财产；最后，若法院判决丙承担责任但丙仍不履行义务，则申请法院强制执行。

特别提醒：在整个过程中，债权人应始终遵循法律法规，不得采取非法手段或侵犯担保人合法权益的行为。如有需要，可随时向我咨询以获取专业法律帮助。