结论：在您不知情的情况下，您老公借的私人账，您是否需要偿还，这主要取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。如果被认定为夫妻共同债务，您可能需要承担偿还责任；反之，则不需要。

详细分析：

1. 夫妻共同债务的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务通常指的是在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 如果您老公借的私人账是用于家庭共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么这笔债务很可能被认定为夫妻共同债务。

2. 非夫妻共同债务的情况：

   • 如果您老公借的私人账是用于个人消费、赌博、投资等非家庭共同生活或生产经营的目的，且您对此并不知情，也没有事后追认，那么这笔债务通常不会被认定为夫妻共同债务。
   • 在这种情况下，您不需要承担偿还责任，该债务应由您老公个人承担。

3. 举证责任：

   • 如果债权人主张该债务为夫妻共同债务，那么债权人需要承担举证责任，证明该债务确实用于家庭共同生活或生产经营，或者基于夫妻双方共同意思表示。
   • 如果您能够提供证据证明该债务并非用于家庭共同生活或生产经营，且您对此并不知情，那么您可能不需要承担偿还责任。

4. 法律建议：

   • 如果您面临这种情况，建议您首先收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明该债务的性质和用途。
   • 然后，您可以与债权人进行协商，明确债务的责任归属。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
   • 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您对债务的性质和用途存在疑问，或者担心自己可能需要承担偿还责任，建议您尽快咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。
• 同时，您也可以与您的老公进行坦诚的沟通，了解借款的具体情况和用途，以便更好地应对可能出现的法律问题。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。