交通事故受伤方可以直接找肇事者主张赔偿，这是基于我国相关法律规定的明确权利。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与权利基础
《中华人民共和国民法典》：
- 第一千二百一十三条：明确规定了机动车发生交通事故造成损害时的赔偿顺序。首先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人（即肇事者）赔偿。
- 第一千一百七十九条：详细列举了侵害他人造成人身损害时，侵权人应赔偿的项目，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《中华人民共和国道路交通安全法》：
- 第七十条：规定了交通事故发生后，车辆驾驶人的责任和义务，包括立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报告交警或公安机关。这体现了法律对受伤人员权益的保护，也间接支持了受伤方有权向肇事者主张赔偿。
可能涉及的赔偿项目
交通事故受伤方在出院后，仍可就以下费用向肇事者主张赔偿：
- 后续治疗费：如康复治疗、二次手术等产生的费用。
- 误工费：因事故导致无法工作，在医嘱建议的休息期内收入减少的费用。
- 护理费：出院后生活不能自理，需要专人护理的费用。
- 营养费：根据医生建议，恢复期间需要加强营养的费用。
- 残疾赔偿金：如果经过伤残鉴定，确定因交通事故造成伤残，可以主张残疾赔偿金。
处理流程与建议
及时沟通协商：
- 出院后，受伤方应尽快与肇事者及其保险公司联系，就赔偿事宜进行沟通协商。在协商过程中，受伤方应明确表达自己的赔偿诉求，并提供相关证据材料支持。
保留证据：
- 妥善保留事故责任认定书、医疗记录、诊断证明、检查报告、费用发票等所有相关证据。这些证据是后续主张赔偿的重要依据。
申请调解：
- 如果协商无果，受伤方可以请求公安机关交通管理部门或相关人民调解委员会进行调解。调解是一种相对快速、经济的解决纠纷方式。
提起诉讼：
- 如果调解不成，受伤方可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，受伤方需要提交相关证据材料，并遵循法律程序进行诉讼。
- 注意诉讼时效：一般自事故发生之日起三年内可以提起诉讼。超过诉讼时效的，可能会丧失胜诉权。
理性处理：
- 在整个处理过程中，受伤方应保持理性和客观，遵循法律程序。不要采取过激行为或非法手段来维护自己的权益。
特殊情况说明
- 如果肇事者逃逸或无法联系，受伤方可以先向自己的保险公司申请赔偿（如果购买了相关保险），然后再由保险公司向肇事者追偿。
- 如果肇事者没有购买机动车强制保险或商业保险，或者保险赔偿不足，受伤方可以直接向肇事者主张赔偿。
综上所述，交通事故受伤方有权直接向肇事者主张赔偿。在处理过程中，受伤方应依法采取合理措施，确保自身合法权益得到保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。