结论：合同甲方没有签字，而乙方已签字并按有手印，合同是否生效需分情况讨论。在一般情况下，若合同未特别约定生效条件，且不存在其他影响合同效力的因素，仅甲方未签字而乙方已签字并按手印的合同，可能因甲方未签字而未成立或生效；但若存在事实履行行为、表见代理等特殊情形，合同仍可能生效。以下是对此问题的详细分析：
一、合同生效的一般条件
根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。依法成立的合同，自成立时起即生效，除非法律另有规定或当事人另有约定。这意味着，在一般情况下，合同的成立和生效需要双方当事人的共同确认，即签字、盖章或按指印。
二、甲方未签字时的合同效力分析
一般情况：
- 若合同明确要求双方签字才生效，而甲方未签字，则合同未成立，不具有法律效力。因为签字是合同成立的重要标志之一，甲方未签字意味着其未对合同内容表示认可。
- 对于书面合同，仅乙方签字而甲方未签字，合同在形式上未满足成立要件，因此无效。
特殊情况：
- 事实履行行为：即使甲方未签字，但如果乙方已按照合同约定履行了主要义务，且甲方接受了这种履行（如接收货物、支付款项等），根据《民法典》的相关规定，合同将因实际履行而成立并生效。这是因为实际履行行为表明双方已经以实际行动对合同内容表示了认可。
- 表见代理：若乙方有理由相信与自己签订合同的相对方（如甲方的员工）具有代理权，即使甲方事后否认，只要构成表见代理，合同依然有效。表见代理是指行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施的代理行为，善意相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。
- 其他生效条件：如果合同约定的生效条件并非双方签字，而是满足其他特定条件（如公证、主管部门批准等），或者根据法律规定某些合同自特定条件成就时生效，那么在这些条件满足的情况下，合同也可能生效。
- 甲方盖章或按手印：虽然本案例中甲方未签字，但如果甲方已盖章或按手印，这通常也被视为对合同的确认，合同可能因此成立并生效。不过，这一情形并不直接适用于本案例，但可作为类似情况的参考。
三、合同未生效的后果
当合同因甲方未签字而未生效时，双方可能面临以下后果：
- 权利主张受限：乙方可能无法依据该未生效的合同要求甲方履行义务或承担违约责任。
- 义务免除：甲方也无需承担合同中规定的任何义务。
- 损失赔偿问题：若乙方因信赖该未成立的合同而遭受损失，除非能证明甲方存在过错或欺诈行为，否则可能难以通过法律途径获得救济。
四、建议与总结
- 明确合同生效条件：在签订合同时，双方应明确合同的生效条件，并确保所有必要的签字、盖章或按指印手续均已完成。这有助于避免后续因合同效力问题而产生的争议。
- 保留履行证据：如果一方已经按照合同约定履行了主要义务，应保留好相关证据（如送货单、付款凭证等），以证明合同已经实际履行并成立生效。
- 及时咨询律师：对于合同效力问题存在疑问或争议时，建议及时向我咨询以获取准确的法律意见。我可以根据具体情况提供针对性的分析和解决方案。
综上所述，合同甲方没有签字而乙方已签字并按有手印时，合同是否生效需根据具体情况判断。在实际操作中，双方应谨慎对待合同签订和履行过程中的每一个环节，以确保合同的合法性和有效性。