结论：交通事故中若被认定为全责且存在违法行为，保险是否理赔需分情况讨论，主要取决于违法行为的性质、保险条款约定及是否属于免责范围。

1. 交强险的理赔范围
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险的赔偿范围是“被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失”，且不以被保险人是否存在违法行为为前提。

   • 即使全责方存在超速、闯红灯等违法行为，交强险仍需在限额内（医疗费1.8万、死亡伤残18万、财产损失2000元）赔偿第三方损失。
     
   • 但若全责方存在“无证驾驶”“酒驾”“故意制造事故”等法定免责情形，交强险仅垫付抢救费用且有权向致害人追偿，财产损失不赔。

2. 商业险的理赔规则
   商业险（如第三者责任险、车损险）的理赔需以保险合同约定为准，违法行为可能触发免责条款：

   • 常见免责情形：酒驾、毒驾、无证驾驶、肇事逃逸、故意制造事故等。若保险条款明确将此类行为列为免责，保险公司可拒赔。
     
   • 非免责违法行为：如超速、未按规定让行等，若未在条款中明确免责，保险公司仍需理赔。但需注意，部分条款可能通过“违法违规驾驶导致事故”等兜底条款扩大免责范围，需结合具体条款分析。
     
   • 提示义务：若保险公司未对免责条款尽到明确说明义务（如未加粗提示、未口头告知），该条款可能被认定为无效，保险公司仍需赔偿。

3. 实务建议

   • 全责方：立即报警并联系保险公司，如实说明事故经过及自身违法行为；保留现场证据（如行车记录仪、监控），避免因逃逸等行为扩大责任。
     
   • 受害方：要求全责方提供保险信息，优先通过交强险索赔；若商业险拒赔，可要求全责方个人赔偿，或通过诉讼主张保险公司未尽说明义务的条款无效。
     
   • 争议处理：若对保险公司拒赔决定有异议，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决，法院会结合条款约定、违法行为与事故的因果关系等综合判定。

总结：违法行为不必然导致保险拒赔，需区分交强险与商业险、违法行为类型及保险条款约定。建议事故后及时咨询律师，分析保险合同并制定索赔策略。