在解答您关于“解除取保候审后是否可以随意离开居住的市”的问题前，需要明确一个前提：解除取保候审并不等同于案件的完全终结，但通常意味着在当前的侦查、审查起诉或审判阶段，司法机关认为您暂时不需要继续被采取取保候审这一强制措施。不过，就您提出的具体问题而言，我们可以基于取保候审期间的一般规定来进行分析，因为解除取保候审后，相关的限制通常也会相应解除，但理解这些限制对于未来可能的情况或类似法律程序是有帮助的。

在取保候审期间，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审人未经执行机关（通常是公安局）批准，是不得离开所居住的市、县的。这一规定的主要目的是确保司法机关能够随时传唤和监督被取保候审人，以保障案件的顺利侦查和审理。

如果您在取保候审期间有正当理由需要离开所居住的市、县，比如就医、处理紧急家庭事务或参加近亲属的葬礼等，您必须事先向执行机关提出书面申请，并详细说明离开的理由、目的地以及预计返回的时间。执行机关会根据案件的具体情况、您的表现、离开的必要性和可能带来的风险等因素进行综合考虑，然后作出是否批准的决定。

然而，当您被解除取保候审后，一般情况下，您就不再受到上述离开所居住市、县的限制了。这意味着，在解除取保候审后，您可以根据自己的需要和安排，自由地离开所居住的市，甚至前往其他省份或国家（当然，前提是您没有其他法律上的限制，比如护照被扣押、被列入限制出境名单等）。

但重要的是，即使被解除取保候审，您仍然需要遵守所有适用的法律法规，包括但不限于及时配合司法机关的后续调查或审判（如果案件尚未完全终结）、不干扰证人作证、不毁灭或伪造证据等。

总结来说：在取保候审期间，您未经批准不得擅自离开所居住的市、县；但一旦被解除取保候审，且没有其他法律上的限制，您就可以自由地离开所居住的市了。不过，无论何时，都请确保自己的行为合法合规，以避免不必要的法律风险。如果您对解除取保候审后的具体法律义务或限制有任何疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导。