孩子故意伤人，其所需承担的法律责任因年龄阶段和伤害后果的不同而有所差异。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任
不满十二周岁：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不满十二周岁的未成年人无论其故意伤人行为造成何种后果，均不负刑事责任。但公安机关会责令其父母或其他监护人加强管教，并在必要时依法进行专门矫治教育。
已满十二周岁但不满十四周岁：
- 若此年龄段未成年人犯故意伤害罪，致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应负刑事责任。对于其他一般伤害行为，通常不承担刑事责任，但需接受监护人的管教或相关矫治措施。
已满十四周岁但不满十六周岁：
- 此年龄段未成年人若故意伤害致人重伤或死亡，应负刑事责任。量刑时，会从轻或减轻处罚。对于非重伤或死亡的伤害行为，一般不承担刑事责任。
已满十六周岁：
- 此类未成年人已具备完全刑事责任能力，故意伤人需承担与成年人相同的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。考虑到其未成年身份，会从轻或减轻处罚。
二、民事责任
- 无论未成年人是否达到刑事责任年龄，只要其实施了故意伤人行为并造成他人人身伤害或财产损失，其监护人都需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、误工费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因残疾而产生的辅助器具费和残疾赔偿金，或因死亡而产生的丧葬费和死亡赔偿金。
三、行政责任（针对未构成犯罪的行为）
- 对于已满十四周岁不满十八周岁的未成年人，若其实施故意伤人行为尚不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会面临行政处罚。然而，对于初次违反治安管理的未成年人，不执行行政拘留处罚，而是采取其他教育矫治措施。
四、综合处理建议
- 全面评估：在处理此类案件时，应综合考虑未成年人的年龄、行为性质、伤害后果及家庭背景等因素，制定个性化的处理方案。
- 法律教育：对未成年人及其监护人进行法律知识教育，增强法治观念，预防再次发生类似行为。
- 心理干预：对未成年人进行必要的心理辅导和干预，帮助其认识错误，树立正确的价值观和人生观。
- 赔偿协商：积极促成双方就民事赔偿进行协商，确保受害者得到及时有效的赔偿。若协商不成，可通过法律途径解决争议。
总结来说，孩子故意伤人所需承担的法律责任是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑多个因素来做出公正合理的判断与处理。如果您或您的孩子面临此类问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。