被警察抓了但未判刑的情况下，案卷的处理方式主要取决于案件所处的阶段及最终处理结果，具体如下：

1. 侦查阶段
   若案件仍处于公安机关的侦查阶段（即未移送检察院审查起诉），案卷会保存在公安机关的办案部门。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，侦查终结后，公安机关会根据案件情况作出以下处理：

   • 撤销案件：若经侦查认为不构成犯罪或证据不足，公安机关会撤销案件，此时案卷会归档保存，但可能因后续复查或申诉被调取。
     
   • 移送审查起诉：若侦查终结认为犯罪事实清楚、证据充分，公安机关会将案卷移送检察院审查起诉，案卷随之进入检察环节。

2. 审查起诉阶段
   若案件已移送检察院审查起诉，但检察院作出不起诉决定（如法定不起诉、酌定不起诉或证据不足不起诉），案卷会由检察院归档保存。根据《人民检察院刑事诉讼规则》，不起诉决定书需送达公安机关，公安机关若认为不起诉决定有误，可要求复议或提请复核，此时案卷可能被再次调取审查。

3. 审判阶段前终止
   若案件在法院受理前因程序问题（如超过追诉时效、被告人死亡等）终止，案卷会由最终处理机关（公安机关或检察院）归档保存。例如，检察院撤回起诉后作出不起诉决定的，案卷由检察院保管。

4. 特殊情形

   • 监视居住或取保候审期间：若嫌疑人被采取非羁押性强制措施，案件仍在侦查或审查起诉阶段，案卷由办案机关保管，直至案件终结。
     
   • 证据不足或情节轻微：即使未判刑，若案件涉及重大社会影响或后续可能再审，案卷可能被长期保存以备复查。

关键点总结：

• 案卷的保管主体取决于案件所处阶段（公安机关、检察院或法院）。
  
• 未判刑不等于案件终结，需根据最终处理结果（撤销案件、不起诉或终止审理）确定案卷归属。
  
• 案卷归档后，当事人或利害关系人可通过合法程序（如申诉、复查）申请调阅，但需符合法定条件。

建议：若您或家属涉及此类情况，可进一步向我说明案件所处阶段（如是否已收到不起诉决定书、案件是否已撤销等），以便更精准地分析案卷处理方式及后续法律程序。