针对您提出的“正常公司离职后不给离职证明怎么办”的问题，这是一个涉及劳动者权益的重要事项，我将根据相关法律法规为您详细解答。
首先，根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职证明。这是用人单位的法定义务，必须履行。
如果您的前公司没有按照法律规定给您出具离职证明，这可能会影响您的再就业，比如新雇主可能会因为您没有离职证明而对您的工作经历产生疑虑，甚至拒绝录用您。这种情况下，您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。
具体来说，您可以采取以下步骤：
与前公司协商： 您可以首先尝试与前公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您需要离职证明的需求，并询问他们为何没有出具。有时候，这可能只是一个疏忽或误解，通过沟通可以迅速解决问题。
向劳动监察部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。在投诉时，您需要提供相关的证据，如劳动合同、离职通知等，以证明您的权益受到了侵害。
申请调解或仲裁： 如果劳动监察部门的介入仍然没有解决问题，您可以考虑申请调解或仲裁。调解是由第三方机构或个人协助双方进行协商，以达成和解协议的方式解决争议。仲裁则是由仲裁机构对争议进行裁决，裁决结果具有法律效力。在申请调解或仲裁时，您需要准备充分的证据来支持您的主张。
提起诉讼： 如果仲裁裁决结果仍然不能满足您的需求，或者用人单位拒绝履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明用人单位的违法行为以及您因此遭受的损失。
此外，根据《劳动合同法》第八十九条的规定，如果用人单位违反法律规定未向劳动者出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，如果因为前公司没有出具离职证明而导致您无法再就业或遭受其他经济损失，您有权要求前公司进行赔偿。
综上所述，面对前公司不给开具离职证明的情况，您有多种途径可以维护自己的合法权益。建议您首先尝试与前公司协商解决，如果协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉、申请调解或仲裁、提起诉讼等法律手段。希望这些建议能对您有所帮助。