结论前置：欠信用卡的钱被起诉，在一般情况下对子女的直接影响有限，但在特定情形下可能会产生间接影响，这些影响主要体现在教育机会、心理健康、家庭经济状况以及潜在的债务继承等方面。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、民事层面的影响
征信污点记录：
- 如果信用卡逾期仅是存在征信污点记录，这通常不会对子女产生直接影响。子女的个人信用不会因此受损，他们在贷款、就业等方面也不会因此受限。
被列入失信被执行人名单：
- 若长期不还信用卡欠款，银行可能向法院起诉。法院判决后，欠款人仍拒不履行还款义务，则可能被列入失信被执行人名单。
- 在此情况下，子女就读高收费私立学校可能会受到限制，因为这类学校在招生时可能会审查学生家长的信用状况。然而，公立学校属于义务教育范畴，一般不会拒绝孩子入学。
- 家庭经济也可能受到影响，因为家庭资产可能会被用于偿还债务，从而间接影响子女的生活质量和教育投入。例如，原本计划送子女去私立学校或参加课外辅导班的，可能因经济压力而取消。
二、刑事层面的影响
信用卡诈骗罪：
- 若信用卡欠款行为被认定为信用卡诈骗罪，欠款人被追究刑事责任，将留下犯罪记录。
- 这可能对子女的心理造成压力和负担，影响其心理健康和正常的社交生活。例如，子女可能因父母的犯罪记录而感到自卑或受到同学的歧视。
职业选择限制：
- 某些特殊职业，如报考军警院校、公务员（尤其是公检法岗位）等，在政审环节可能会因父母有犯罪记录而受到影响。例如，公务员政审中，若报考人员的配偶、直系亲属有犯罪记录，可能导致政审不通过，从而影响子女的职业选择。
三、家庭经济与心理层面的影响
家庭经济压力：
- 父母欠下大量信用卡债务可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到对子女的教育投入和生活质量保障。这种经济上的拮据可能限制子女获得更好的教育资源和生活条件，如无法参加昂贵的课外活动或购买学习资料等。
心理健康影响：
- 家庭因债务问题面临的经济压力和社会舆论压力，可能对子女的心理健康产生负面影响，如焦虑、自卑等心理问题。子女可能因父母的债务问题而感到担忧和不安，甚至产生心理障碍。
四、债务继承问题
- 子女虽无义务偿还父母的信用卡债务，但若继承了父母的遗产，则需在继承遗产的范围内承担父母的债务。这意味着，如果父母去世后留有遗产，子女在继承时需先清偿父母生前的信用卡欠款等债务。如果遗产不足以清偿债务，子女可能无法继承到全部或部分遗产。
五、建议与措施
为避免上述潜在影响，我建议您尽快采取以下积极措施解决信用卡债务问题：
- 寻求专业的财务咨询：制定合理的还款计划，确保按时还款，避免逾期产生的不良后果。
- 努力改善个人信用状况：避免成为失信被执行人，维护良好的个人信用记录。
- 注重培养子女的良好信用意识和金融素养：帮助他们建立正确的金钱观和价值观，为他们的未来打下坚实的基础。
- 在家庭经济允许的情况下：为子女提供稳定的教育和生活环境，确保他们能够健康成长。
综上所述，欠信用卡的钱被起诉在一般情况下对子女的直接影响有限，但在特定情形下可能会产生间接影响。因此，我建议您务必重视信用卡还款问题，确保按时足额还款，以维护自身及家庭的良好信用状况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。