结论：小孩骑别人的自行车撞伤老人，责任的承担需综合考虑小孩的年龄、行为能力、事故具体情况及双方过错程度，一般情况下，由监护人承担侵权责任，若小孩有独立财产，则先从其财产中支付赔偿费用，不足部分再由监护人承担。
一、根据小孩年龄和行为能力划分责任
无民事行为能力人（不满八周岁）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人能证明尽到监护职责，可适当减轻责任。在此情况下，小孩不承担法律责任，全部责任由其监护人承担。
限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）：
- 同样依据上述法条，限制民事行为能力人造成他人损害的，首先由小孩自身财产支付赔偿费用，不足部分由监护人补足。监护人若能证明尽到监护职责，可减轻责任。
- 特别地，如果小孩已满十二周岁但未满十六周岁，且骑车违反交通规则导致事故，小孩需承担一定民事责任，同时监护人承担监护不力责任。
二、考虑事故发生的具体情形
小孩是否违反交通规则：
- 若小孩骑车过程中违反交通规则（如闯红灯、逆行），并直接导致事故发生，小孩及其监护人需承担相应责任。
- 老人的过错也需考虑，若老人有过错（如突然横穿马路），可适当减轻小孩的责任；若老人故意造成损害，小孩不承担责任。
自行车所有人的责任：
- 如果自行车所有人明知小孩无驾驶能力或存在其他危险情况，仍将自行车借给小孩使用，自行车所有人可能因未尽到合理注意义务而承担一定责任。但这种情况相对较少，且需具体证据支持。
三、赔偿责任的具体范围
赔偿范围通常包括老人因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，具体包括：
- 医疗费；
- 误工费；
- 护理费；
- 交通费；
- 住宿费；
- 住院伙食补助费；
- 必要的营养费等。
若老人因伤致残，还需赔偿：
- 残疾赔偿金；
- 残疾辅助器具费；
- 被扶养人生活费等。
四、处理建议
及时报警并收集证据：
- 事故发生后应立即报警，等待交警到场处理并出具事故责任认定书。同时，收集现场照片、视频监控、证人证言等证据，以证明事故发生经过和责任归属。
协商或诉讼解决赔偿事宜：
- 双方可首先尝试通过协商或调解解决赔偿事宜。若协商不成，老人可通过诉讼途径向法院提起诉讼，由法院根据实际情况进行判定。
加强交通安全教育：
- 监护人应加强对小孩的交通安全教育，确保小孩遵守交通规则，减少事故的发生。同时，自行车所有人也应谨慎出借自行车，避免将车辆借给无驾驶能力或存在危险情况的人使用。
总结：小孩骑别人的自行车撞伤老人，责任的承担需综合考虑多个因素。在处理此类事故时，应确保受害者得到合理的赔偿，同时尊重法律和事实。通过及时报警、收集证据以及协商或诉讼等途径，可以有效解决纠纷并维护双方的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。