结论：总公司中标后，是否可以由分公司和招标人签合同，主要取决于总公司的授权情况、招投标文件的约定以及相关法律法规的规定。在总公司明确授权且符合招投标文件或相关法律规定的情况下，分公司可以代表总公司签订合同；否则，分公司无权独立签订合同。
一、法律基础与规定
《中华人民共和国民法典》关于代理的规定：
- 分公司作为总公司的附属机构，在总公司明确授权的情况下，可以作为总公司的代理人，在授权范围内以被代理人（即总公司）名义实施民事法律行为，包括签订合同。此时，合同的法律后果由总公司承担。
《中华人民共和国公司法》关于分公司的规定：
- 分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，分公司虽然可以以自己的名义从事民事活动，但其在法律上并不独立承担民事责任，而是由总公司来承担。
《中华人民共和国招标投标法》的相关规定：
- 招标人和中标人应当按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。若招投标文件中明确规定中标单位可以由其分公司签订合同，或者未禁止分公司签订合同，且总公司出具了明确的授权委托书，那么分公司签订合同是合法的。
二、实际情况分析
有总公司授权且符合招投标文件约定的情况：
- 当总公司中标后，如果向分公司出具了明确的授权委托书，并且招投标文件中也允许或未禁止分公司签订合同，那么分公司可以代表总公司签订合同。这种情况下，合同的法律后果由总公司承担，分公司只是作为总公司的代理人行事。
无总公司授权或不符合招投标文件约定的情况：
- 如果分公司未经总公司授权，或者招投标文件中明确规定不允许分公司签订合同，那么分公司擅自签订合同将是无效的。因为分公司不具有独立的法人资格，无法独立承担民事责任，且未经授权的行为不具有法律效力。
三、注意事项与建议
确保授权的明确性：
- 总公司对分公司的授权应详细、明确，包括授权范围、期限、权利和义务等。这可以确保分公司在授权范围内行事，避免因授权不明而产生的法律纠纷。
保持合同主体的一致性：
- 在招投标活动中，合同主体应与招投标主体保持一致。如需由分公司签订合同，应在投标文件中明确说明，并得到招标人的事先同意。这可以确保合同的合法性和有效性，避免因合同主体不一致而产生的法律风险。
加强内部管理与监督：
- 总公司应建立健全的内部管理制度，加强对分公司签订和履行合同的监督和指导。这可以确保分公司按照总公司的授权和招投标文件的要求签订合同，并履行相应的义务，避免潜在的法律风险。
举例说明：假设某总公司中标了一个建设工程项目，并在招投标文件中明确允许其分公司签订合同。随后，总公司向分公司出具了明确的授权委托书，授权分公司代表总公司与招标人签订合同。在这种情况下，分公司可以代表总公司与招标人签订合同，且该合同具有法律效力。
总结与建议：总公司中标后是否可以由分公司和招标人签合同，需综合考虑总公司的授权情况、招投标文件的约定以及相关法律法规的规定。在确保合法合规的前提下，分公司可以代表总公司签订合同，并承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。