结论：公摊费欠1千4，物业是否会起诉，这取决于多种因素，包括物业公司的管理策略、欠费时间长度以及双方沟通情况等。不过，从法律角度来看，物业公司确实有权对欠费业主提起诉讼。
分析说明：
物业公司的权利：
- 根据相关法律法规，物业公司有权按照物业服务合同的约定，向业主收取物业服务费用，这包括公摊费。
- 如果业主未按时缴纳费用，物业公司有权采取合法手段进行催缴，包括但不限于发送催缴通知、通过法律途径解决等。
起诉的可能性：
- 欠费金额：虽然1千4的欠费金额不算特别大，但物业公司仍可能选择起诉，尤其是当欠费业主数量较多或欠费时间较长时。
- 欠费时间：如果欠费时间持续较长，且物业公司多次催缴无果，那么物业公司起诉的可能性会增加。
- 沟通情况：如果双方之间缺乏有效沟通，或者业主对欠费有争议且未得到妥善解决，物业公司也可能选择通过法律途径来维护自身权益。
法律后果：
- 如果物业公司选择起诉，且法院最终判决业主需要缴纳欠费及可能的滞纳金或违约金，那么业主必须履行判决，否则可能面临更严重的法律后果，如被强制执行、影响个人信用等。
行动建议：
- 主动沟通：建议您主动与物业公司联系，说明欠费原因，并尝试协商一个合理的还款计划。
- 及时缴费：如果确实存在欠费情况，且您有能力缴纳，那么建议您尽快缴纳欠费，以避免不必要的法律纠纷。
- 保留证据：如果您对欠费有争议，或者认为物业公司的收费存在不合理之处，那么请务必保留好相关证据，如物业服务合同、缴费记录、沟通记录等，以便在需要时维护自身权益。
特殊场景：
- 如果您认为物业公司的收费存在违法行为，如乱收费、超标准收费等，那么您可以向相关部门进行投诉或举报，以维护自身和其他业主的合法权益。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。