在儿子意外身故的情况下，父母确实会面临经济上的挑战，但法律和社会制度为这种情况提供了一定的经济支持途径。以下是对父母可能获得的经济支持及赡养费（或更准确地说，是被扶养人生活费、抚恤金等相关费用）的详细解答：
一、法律途径获得的经济支持
遗产继承：
- 父母作为第一顺序继承人，有权继承儿子的遗产。这部分遗产可以在一定程度上缓解父母的经济压力，作为他们未来的生活来源之一。
死亡赔偿金与丧葬费：
- 如果儿子的死亡是由于他人的过错或侵权行为导致的，父母有权向责任方主张死亡赔偿金和丧葬费。这些费用虽然不属于直接的赡养费，但具有重要的经济补偿作用，可以帮助父母应对因儿子去世而产生的直接经济损失。
被扶养人生活费：
- 根据相关法律规定，如果儿子在世时负有扶养义务，且父母符合被扶养人的条件（如无劳动能力又无其他生活来源），则父母有权主张被扶养人生活费。
- 具体计算方式通常考虑被扶养人的年龄、劳动能力、生活来源以及当地的生活标准等因素。例如，被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算20年，60周岁以上的每增加一岁减少一年，75周岁以上的按5年计算。同时，如果被扶养人还有其他扶养人，赔偿义务人只赔偿受害人依法应当负担的部分。
二、抚恤金
- 当儿子去世后，其父母作为直系亲属，有权获得一定的抚恤金。抚恤金主要由丧葬补助费和供养亲属抚恤金（若符合条件）组成。
- 丧葬补助费一般为当地上年度职工月平均工资的一定倍数，具体标准因地区政策而异。
- 供养亲属抚恤金则针对依靠死者生前提供主要生活来源的亲属，如父母。其标准通常与死者的工资水平挂钩，并考虑供养亲属的数量和条件。
三、社会保障制度
- 父母可能通过社会保障制度获得一定的经济支持，如养老金、低保补助等。这些补助的具体数额会根据当地的政策规定和父母的实际情况而定，对于缓解生活压力具有重要作用。
四、其他途径
- 亲朋好友的援助：在困难时期，父母可能会得到亲朋好友的经济援助或生活上的帮助，这是一种非正式的但往往非常有效的支持方式。
- 慈善机构的帮助：一些慈善机构可能会为失去子女的老人提供经济援助或其他形式的支持，如生活照料、心理慰藉等。
五、注意事项与建议
- 在处理相关问题时，父母应综合考虑各种因素，包括自身的经济状况、儿子的遗产情况、责任方的赔偿能力等，以确定最合理的经济支持途径。
- 鉴于法律问题的复杂性和地区差异，建议父母在处理此类问题时咨询当地专业律师或相关机构，以确保权益得到充分保障。
- 父母也应关注自身的心理健康，积极寻求心理支持和慰藉，以度过这个艰难的时期。
综上所述，虽然儿子意外身故后父母无法直接获得“赡养费”这一特定称谓的费用，但通过遗产继承、死亡赔偿金与丧葬费、被扶养人生活费、抚恤金以及社会保障制度等多种途径，父母仍有可能获得一定的经济支持以应对生活挑战。