第一次起诉离婚当庭没宣判的，判决书一般会在立案之日起六个月内下来，但有特殊情况需要延长的，会由本院院长批准，可以延长六个月。以下是详细解释：

法律依据与常规流程

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。这意味着，在大多数情况下，如果第一次起诉离婚当庭没有宣判，判决书通常会在立案后的六个月内下达。这一规定为法院审理案件提供了一个明确的时间框架，确保了诉讼的效率和当事人的合法权益。

特殊情况下的延长

当然，也存在一些特殊情况，可能导致审理时间延长。例如，案件涉及复杂的事实认定、法律适用问题，或者需要等待其他相关案件的审理结果等。在这些情况下，如果法院认为有必要延长审理期限，会由本院院长批准，并可以延长六个月。如果还需要进一步延长，就需要报请上级人民法院批准。

实际操作中的考量

在实际操作中，法院会尽量在法定期限内审结案件，以维护当事人的合法权益和诉讼效率。然而，由于每个案件的具体情况不同，审理时间也会有所差异。因此，如果您在第一次起诉离婚后当庭没有收到判决书，不必过于担心，可以耐心等待法院的通知。

后续行动建议

1. 保持沟通：与法院保持联系，了解案件的审理进度和可能的宣判时间。这有助于您及时了解案件动态，做好相应的准备。
2. 准备证据：在等待宣判期间，您可以继续收集和整理与案件相关的证据，以备不时之需。这有助于您在宣判时更好地维护自己的权益。
3. 咨询律师：如果您对案件的审理过程或结果有任何疑问或担忧，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，第一次起诉离婚当庭没宣判的，判决书一般会在立案之日起六个月内下来，但具体时间还需根据案件的实际情况和法院的审理进度来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。