当开庭当天原告和被告都不出庭时，法院会根据不同情况及法律规定作出相应处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、原告不出庭的处理方式
按撤诉处理：
- 若原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或未经法庭许可中途退庭，法院可以按撤诉处理。这意味着原告主动放弃了本次诉讼请求，案件终结。此后，原告若准备充分证据，可以再次向法院起诉，法院在符合起诉条件的情况下会受理。
缺席判决（若被告提出反诉）：
- 若原告无正当理由拒不到庭，而被告提出了反诉，法院可以缺席判决。即在一方当事人（原告）缺席的情况下，法院依法对案件进行审理并作出判决。缺席的一方（原告）可能会面临不利的判决结果。
延期开庭审理：
- 如果原告有正当理由无法到庭，如因不可抗力、突发疾病等客观原因，且提前向法院提交了书面申请和相关证明材料，申请延期开庭，法院经审查同意后，会另行安排开庭时间。
拘传（若原告是必须到庭的当事人）：
- 若原告是必须到庭的当事人，且经两次传票传唤，无正当理由拒不到庭，法院有权采取拘传措施，强制原告到庭参加诉讼。
二、被告不出庭的处理方式
延期审理：
- 若被告经传票传唤无正当理由拒不到庭，法庭可以决定延期开庭审理。延期审理后，法院会重新确定开庭日期，并通知相关人员按时参加。
强制传唤或拘传：
- 如果被告经传票传唤无正当理由拒不到庭，法院可以采取强制措施，如强制传唤或拘传，确保被告到庭受审。对于必须到庭的被告，法院还可以依法使用戒具将其押解至法庭。
缺席审判（特定情形）：
- 在某些特殊情况下，如贪污贿赂犯罪案件、严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件等，如果被告人在境外，且符合缺席审判程序适用条件，法院可以决定开庭审判。
自诉案件中的撤诉或按撤诉处理：
- 如果是自诉案件，被告不到庭可能导致自诉人撤诉或被法院按撤诉处理。自诉人有权决定是否继续追究被告的刑事责任。
中止审理（因不可抗力等原因）：
- 在审判过程中，由于出现不能抗拒的原因或其他使案件无法继续审理的情况，法院可以裁定中止审理。中止审理的原因消失后，应当恢复审理。
三、综合处理与建议
- 法院的综合考量：在实际操作中，法院会综合考虑原告和被告不出庭的原因、案件性质、证据情况等因素，作出最合适的处理决定。
- 对当事人的建议：
- 原告和被告都应高度重视庭审安排，确保按时出席或及时办理相关手续以避免不利后果。
- 如果因特殊原因无法到庭，应提前向法院说明情况并正式申请延期开庭，同时提供充分的证明材料以支持申请。
- 了解不同处理方式可能带来的法律后果，以便在面临选择时做出明智的决策。
综上所述，开庭当天原告和被告都不出庭时，法院会根据具体情况及法律规定作出相应处理。因此，当事人应积极配合法院的传唤和通知，确保庭审的顺利进行。