交强险不赔偿鉴定费和诉讼费。具体分析如下：

1. 交强险的赔偿范围：交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其赔偿范围主要限于因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。同时，交强险也负责赔偿因交通事故造成的财产损失，如车辆维修费用等。
2. 鉴定费和诉讼费的性质：鉴定费通常是在交通事故发生后，为了确定事故责任、损失程度等而进行的鉴定所产生的费用。诉讼费则是在提起诉讼时，根据诉讼标的金额和案件性质等而缴纳的费用。这两项费用并不直接属于因交通事故造成的人身伤亡或财产损失的范畴。
3. 交强险不赔偿鉴定费和诉讼费的依据：根据交强险的相关规定和保险条款，交强险的赔偿范围并不包括鉴定费和诉讼费。这些费用通常需要由事故责任方自行承担，或者根据事故责任比例由各方分担。如果事故责任方有购买商业保险，如第三者责任险等，那么这些费用可能会在商业保险的赔偿范围内得到一定的补偿。