当自己家孩子打了别人，向对方家长赔不是是一个体现诚意和责任感的重要步骤，以下是从多个角度给出的建议：

1. 及时沟通，表达歉意：

   • 一旦得知孩子打了别人，应尽快与对方家长取得联系，无论是通过电话、短信还是面对面交流，都要第一时间表达歉意。可以说：“非常抱歉，我家孩子不小心打了您家孩子，我们对此深感不安和歉意。”
   • 强调“不小心”并非为孩子开脱，而是表明并非有意为之，同时展现出对事件的重视和歉意。

2. 了解情况，承担责任：

   • 在沟通时，主动询问对方孩子的受伤情况，以及是否需要就医等后续处理。这不仅能体现你的关心，也能为后续的赔偿或协商打下基础。
   • 如果对方孩子确实受伤，应主动提出承担医疗费用或其他相关费用，这是承担责任的具体表现。

3. 教育孩子，防止再犯：

   • 在向对方家长赔不是的同时，也要对孩子进行严肃的教育，让他/她明白打人是不对的行为，会伤害到别人，也会让自己承担后果。
   • 可以与孩子一起制定一些规则或约定，比如“不打人、不欺负人”，并设立相应的奖惩机制，以引导孩子形成正确的行为习惯。

4. 提出补救措施，增进和解：

   • 除了口头道歉和承担费用外，还可以提出一些补救措施，比如邀请对方孩子来家里玩，或者一起参加一些有益的活动，以增进两个孩子之间的友谊和和解。
   • 这些措施不仅能缓解双方家长的紧张情绪，也能为孩子们创造一个更加和谐、友好的成长环境。

5. 保持沟通，关注后续：

   • 在赔不是之后，也要保持与对方家长的沟通，关注对方孩子的恢复情况，以及两个孩子之间的相处情况。
   • 如果对方家长有任何不满或建议，都要虚心接受并积极改进，以展现出你的诚意和责任感。

从法律角度来看：

• 虽然孩子打人可能不构成刑事犯罪（除非造成严重后果），但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，作为家长，你有义务对孩子的行为负责，并承担相应的民事赔偿责任。
• 在处理此类事件时，保持冷静、理智和诚恳的态度至关重要。通过积极的沟通和协商，往往能够达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷。

最后，我想强调的是，向对方家长赔不是不仅是一个法律上的义务，更是一个道德上的责任。通过真诚的道歉和积极的补救措施，你不仅能够化解双方的矛盾，还能为孩子们树立一个良好的榜样。如果你在处理此类事件时遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。