欠款人不还时，担保人的责任主要取决于其提供的担保类型，具体分为一般保证责任和连带责任保证责任两种情况。以下是对这两种情况的详细分析：
一、一般保证责任
定义与特点：
- 一般保证是指当事人在保证合同中约定，仅当债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的担保方式。
- 在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权，即债权人必须先通过诉讼或仲裁向债务人追偿，且在债务人财产依法强制执行后仍不能履行债务时，才能要求担保人承担责任。
承担责任方式：
- 债权人需先对债务人提起诉讼或申请仲裁，并经过法院审判或仲裁裁决，对债务人的财产依法进行强制执行。
- 若债务人确实没有财产可供执行或财产不足以清偿债务，债权人才能要求一般保证人承担保证责任。
实例说明：
- 假设甲向乙借款10万元，丙作为一般保证人。借款到期后甲未还款，乙不能直接要求丙偿还，而是需先通过法律途径对甲的财产进行强制执行。若甲确无财产可供执行，此时乙才能要求丙在保证范围内（如合同约定的金额）承担还款责任。
二、连带责任保证责任
定义与特点：
- 连带责任保证是指当事人在保证合同中约定，保证人与债务人对债务承担连带责任的担保方式。
- 在连带责任保证中，一旦债务人欠款不还，债权人既可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任，无需先对债务人进行诉讼或仲裁及强制执行等前置程序。
承担责任方式：
- 债权人可直接要求担保人承担全部债务责任，包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。
- 担保人承担责任后，有权向债务人追偿。
实例说明：
- 若A向B借款5万元，C作为连带责任保证人。借款到期后A未还款，B既可以直接要求A偿还，也可以直接要求C在其保证范围内（如5万元）承担还款责任。C不能以需先找A为由拒绝履行。
三、特殊情形下的责任变化
担保合同无效或被撤销：
- 如果担保合同因违反法律、行政法规的强制性规定等原因被认定无效或被撤销，担保人可能不承担担保责任。但担保人有过错的，可能需要承担部分赔偿责任。
债务人变更债务或转让债务未经担保人同意：
- 如果债务人擅自变更债务内容或转让债务给第三人，且未经担保人书面同意，担保人可能不再承担担保责任。
债权人放弃物的担保：
- 如果同一债权既有保证又有物的担保（如抵押、质押），债权人放弃物的担保的，担保人在债权人放弃权利的范围内免除保证责任。
四、建议与注意事项
作为担保人：
- 在提供担保前，务必明确担保方式，了解一般保证与连带责任保证的区别，以规避潜在的法律风险。
- 签订担保合同时，仔细阅读合同条款，确保自身权益得到妥善保护。
- 考虑自身风险承受能力，谨慎决定是否提供担保。
作为债权人：
- 在要求担保人承担责任前，需明确担保类型，以便采取正确的法律程序。
- 若担保人为连带责任保证人，可直接要求其承担还款责任；若为一般保证人，则需先对债务人进行诉讼或仲裁及强制执行。
共同点与追偿权：
- 无论是一般保证还是连带责任保证，担保人在承担保证责任后，都依法享有对债务人的追偿权。
- 若同一债务有两个以上保证人，保证人之间可能承担连带共同保证责任，已承担保证责任的保证人有权向债务人追偿，或要求其他保证人清偿其应承担的份额。
综上所述，欠款人不还时，担保人的责任取决于担保类型。在连带责任保证下，担保人责任更重；在一般保证下，担保人享有先诉抗辩权，责任相对较轻。无论何种情况，担保人均需在承担保证责任后及时行使追偿权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。