关于“别人在我车上摔下来谁的责任”这一问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 如果摔伤是由于你（车主或驾驶人）的过错导致的：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果你在驾驶过程中存在疏忽或违规行为（如急刹车、突然变道、驾驶时使用手机等），导致车上人员摔伤，你需要承担相应的赔偿责任。
   • 法律建议：在这种情况下，你应积极与摔伤者沟通，了解其伤情，并协商赔偿事宜。如果协商不成，摔伤者可能会通过法律途径追究你的责任。因此，建议你保留好相关证据（如行车记录仪视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的过错程度。

2. 如果摔伤是由于摔伤者自身的过错导致的：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。这意味着，如果摔伤者是因为自己未系安全带、在车内打闹、故意跳车等自身原因导致摔伤，那么其自身应承担一定的责任。
   • 法律建议：在这种情况下，你应首先确保摔伤者的安全，并及时送医治疗。同时，你可以收集相关证据（如车内监控视频、证人证言等），以证明摔伤者自身的过错。在后续协商或诉讼中，这些证据将有助于你减轻或免除自己的责任。

3. 如果摔伤是由于第三方的原因导致的：

   • 法律背景：如果摔伤是由于其他车辆或行人的违规行为（如突然闯入车道、违规变道等）导致你紧急避让，进而造成车上人员摔伤，那么第三方应承担相应的赔偿责任。
   • 法律建议：在这种情况下，你应立即报警并保留好相关证据（如行车记录仪视频、交警事故认定书等）。同时，你可以协助摔伤者向第三方追究责任。如果第三方拒绝赔偿或无法联系，你可以考虑通过法律途径解决。

4. 特殊情况：好意同乘：

   • 法律背景：如果你允许他人无偿搭乘你的车辆（即好意同乘），且摔伤并非由于你的故意或重大过失导致，根据相关法律规定和司法实践，你可以适当减轻或免除自己的赔偿责任。但需要注意的是，这一原则并非绝对，具体还需根据案件实际情况和法院判决来确定。
   • 法律建议：在好意同乘的情况下，你仍应尽到合理的安全注意义务（如提醒乘客系好安全带、安全驾驶等）。如果发生摔伤事故，你应积极与乘客沟通并协商赔偿事宜。如果协商不成且乘客坚持要求赔偿，你可以考虑通过法律途径解决，并准备好相关证据以证明自己的无过错或过错程度较轻。

总结与进一步思考：

• 在处理此类事故时，关键在于确定摔伤的原因和各方的过错程度。因此，保留好相关证据至关重要。
• 如果事故涉及多方责任或赔偿金额较大，建议你及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
• 无论事故责任如何划分，你都应首先确保摔伤者的安全并及时送医治疗。这是作为车主或驾驶人的基本道德和法律责任。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。