在合法夫妻关系中，若一方存在婚外情，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益，具体处理方式如下：

1. 协议离婚与诉讼离婚的选择：

   • 协议离婚：如果双方能够就离婚、财产分割、子女抚养等问题达成一致，可以选择协议离婚。在此过程中，婚外情可能作为双方协商的一个因素，影响财产分割的比例或子女抚养权的归属，但并非决定性因素，除非能证明婚外情对婚姻关系造成了严重破坏，且符合法定过错情形。
   • 诉讼离婚：若双方无法达成一致，另一方可以向法院提起诉讼离婚。在诉讼过程中，婚外情可以作为证明夫妻感情破裂的证据之一，有助于法院判决离婚。同时，如果婚外情行为构成了重婚或与他人同居等法定过错情形，无过错方有权请求损害赔偿。

2. 损害赔偿的请求：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因重婚、与他人同居等过错行为导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这里的损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要针对因过错行为导致的直接经济损失，如因处理婚外情事务而产生的费用等；精神损害赔偿则是对无过错方因过错行为遭受的精神痛苦和心灵创伤的补偿。
   • 具体案例：假设在婚姻关系存续期间，一方长期与他人保持不正当关系，并因此导致了婚姻关系的破裂。在诉讼离婚时，无过错方可以提出损害赔偿请求，法院会根据过错方的过错程度、无过错方的受损情况等因素，酌情判决过错方给予无过错方一定的损害赔偿。

3. 财产分割的考量：

   • 在离婚财产分割时，法院会综合考虑多种因素，包括双方的贡献、婚姻持续时间、过错情况等。虽然婚外情本身并不直接决定财产分割的比例，但如果能够证明婚外情行为对婚姻关系造成了严重破坏，且符合法定过错情形，法院可能会在财产分割时给予无过错方一定的倾斜。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条的规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

4. 子女抚养权的归属：

   • 子女抚养权的归属主要根据子女的年龄、成长环境、双方的经济能力等因素来决定。婚外情行为本身并不直接决定子女抚养权的归属，但如果能够证明婚外情行为对子女的成长环境造成了不良影响，或者过错方在抚养子女方面存在明显不足，法院可能会将子女抚养权判给无过错方。

建议：

• 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
• 收集并保存好相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明婚外情行为的存在。
• 咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略，以便更好地维护自己的权益。

最后，婚姻是人生中的大事，遇到问题时应该积极寻求解决方案，而不是逃避或采取过激行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。