建设房贷并没有一个统一固定的“最多可逾期几天还款”的宽限期，具体需根据贷款合同约定以及银行政策来确定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 贷款合同约定角度
   在办理建设房贷时，你与建设银行签订的贷款合同是关键依据。合同中会明确规定还款时间、还款方式以及逾期还款的相关条款。有些合同可能会设定一个短暂的宽限期，比如3 - 5天，在这个宽限期内还款，可能不会被视为逾期，不会产生逾期利息，也不会对个人征信造成影响。但也有部分合同可能没有宽限期，一旦超过约定的还款日未还款，就立即构成逾期。所以，你需要仔细查看自己签订的贷款合同，了解其中关于逾期还款的具体约定。

2. 银行政策角度
   建设银行可能会根据自身的业务策略和风险管理要求，对房贷逾期还款有一定的政策规定。即使合同中没有明确宽限期，银行在实际操作中，对于一些非恶意、短期的逾期情况，可能不会立即采取严厉的措施，比如上报征信系统或收取高额逾期利息。但这并不意味着你可以随意逾期还款，因为银行政策也可能会随着市场环境和风险状况的变化而调整。而且，如果逾期时间较长或逾期次数较多，银行肯定会按照规定采取相应的措施，如加收逾期利息、降低信用评级、提前收回贷款等。

3. 逾期后果角度
   无论是否有宽限期，逾期还款都会带来一系列不良后果。如果逾期时间较短，可能只是会产生一定的逾期利息，增加你的还款成本。但如果逾期时间较长，银行会将你的逾期记录上报到征信系统，这会对你的个人信用造成严重影响。个人信用受损后，你在未来申请其他贷款、信用卡等金融服务时，可能会遇到困难，甚至可能会被拒绝。此外，银行还有权根据合同约定，提前收回全部贷款，这会给你带来巨大的经济压力。

建议：为了避免逾期还款带来的不良后果，你最好严格按照贷款合同约定的还款时间和方式进行还款。如果不小心出现了逾期情况，要及时与建设银行沟通，说明情况，争取银行的理解和宽容，尽快还清逾期款项。如果你对贷款合同中的相关条款或银行的政策有任何疑问，也可以随时向我咨询。