医生开完药后，学生开错处方是否违法，需分情况讨论：

1. 若学生不具备独立处方权：

   • 在医疗实践中，处方权通常由具备相应资质的医生行使。若学生尚未取得执业医师资格，或虽已取得但未在特定医疗机构注册获得处方权，其擅自开具处方属于违法行为。
   • 法律后果：根据《执业医师法》及相关规定，非法行医（包括无处方权开具处方）可能面临警告、罚款、没收违法所得，甚至刑事责任（如造成严重后果构成非法行医罪）。同时，医疗机构若未尽到管理职责，也可能承担连带责任。

2. 若学生具备独立处方权（如实习医生在指导下）：

   • 若学生已通过执业医师资格考试，并在医疗机构注册获得处方权（如实习医生在上级医师指导下开具处方），其开具处方的行为本身不违法。但若因疏忽或过失导致处方错误（如药物剂量错误、配伍禁忌等），则可能构成医疗过失。
   • 法律后果：医疗过失需根据具体后果承担责任。若未造成患者损害，可能仅需内部纠正；若造成损害，需根据《民法典》中医疗损害责任条款赔偿患者损失（包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等）。同时，医疗机构可能因管理疏漏承担补充责任。

3. 特殊情形：学生冒用医生名义开处方：

   • 若学生完全不具备处方权，却冒用医生名义开具处方，属于严重违法行为，可能构成诈骗或非法行医。
   • 法律后果：除承担行政或刑事责任外，还需赔偿患者全部损失。医疗机构若未尽到审核义务，也可能被追究管理责任。

建议：

• 对患者：若发现处方错误，应立即联系医疗机构核实并更正。若已造成损害，可要求医疗机构封存病历、申请医疗事故鉴定，并通过协商、调解或诉讼途径维权。
• 对学生：务必在合法范围内行使医疗行为，切勿因疏忽或侥幸心理触犯法律。若对处方权有疑问，应及时向导师或医疗机构管理部门确认。
• 对医疗机构：应加强处方权管理，定期审核医务人员资质，并通过培训、监督等方式降低处方错误风险。

总结：学生开错处方是否违法，关键在于其是否具备合法处方权及是否存在主观过错。无论何种情况，患者权益均受法律保护，可通过合法途径维权。如有具体疑问，可直接向我咨询医疗纠纷相关法律问题。