当员工被公司裁员时，其赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来确定。以下是对裁员赔偿问题的详细解答：

一、合法裁员的经济补偿

1. 计算标准：

   • 经济补偿金通常按照员工在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
   • 工作年限的计算方式：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资的定义：指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。若该工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
   • 上限规定：若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。

2. 支付时间：

   • 用人单位应当在解除劳动合同时一次性向员工支付经济补偿金。

3. 额外支付情况：

   • 如果公司没有提前30日以书面形式通知员工本人解除劳动合同，除了支付经济补偿金外，还应当额外支付员工一个月工资作为代通知金。

二、违法裁员的赔偿金

• 如果公司裁员不符合法律规定的条件和程序，如无充分依据、程序违规、未提前通知或辞退受保护员工等，就属于违法解除劳动合同。
• 在这种情况下，公司需要向员工支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，即赔偿金 = 经济补偿金 × 2。

三、无需支付补偿的特殊情形

• 在某些特定情况下，用人单位可以合法解除合同且无需支付经济补偿，如员工在试用期不符合录用条件（需有明确证据）、严重违反规章制度（如旷工、盗窃等）、严重失职或营私舞弊造成重大损失、被依法追究刑事责任（如刑事判决生效）等。

四、特殊群体的保护与补偿

• 对于孕期、产期、哺乳期女职工，原则上不得辞退，除非存在重大过错。
• 工伤或职业病员工在医疗期内或劳动能力受损时，不得辞退；医疗期满后辞退需支付补偿金及工伤补助。
• 临近退休员工（工作满15年且距退休不足5年的），辞退需经过严格审查，并可能涉及额外的补偿。

五、注意事项与维权途径

1. 程序合法性：

   • 辞退员工需提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会，确保程序合法。

2. 保留证据：

   • 员工应妥善保管与公司签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在必要时维护自己的合法权益。

3. 争议解决：

   • 若对补偿金额有异议，员工可首先与公司协商解决；协商不成时，可向劳动仲裁机构申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

综上所述，面对公司裁员，员工应充分了解相关法律法规，明确自己的权益和赔偿标准。同时，用人单位也应遵循法律规定进行裁员操作，确保程序的合法性和赔偿的合理性，以避免不必要的法律纠纷。