关于犯罪追诉时效的问题，结论前置：犯罪经过一定的期限后，将不再被追诉，但具体期限取决于犯罪的法定最高刑，同时也存在一些特殊情况会导致追诉期限的延长或不受限制。以下是对这一问题的详细解析：
一般追诉时效规定：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。但二十年后若认为有必要追诉，需报请最高人民检察院核准。
“法定最高刑”的理解：
- “法定最高刑”并非指整个法条或量刑档次中的最高刑罚，而是特指与具体犯罪情节相对应的量刑档次中的最高刑罚。例如，某罪的法定刑幅度为三年以上十年以下有期徒刑，若犯罪情节对应此幅度内的较高量刑（如八年），则以八年为依据来计算追诉时效，即十年。
特殊情况下的追诉期限：
- 立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判的：当案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院已受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，将不受追诉期限的限制。这意味着，无论过去多久，一旦嫌疑人被抓获，仍可追究其刑事责任。
- 被害人提出控告而未予立案的：若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保正义不会因程序上的疏忽而流失。
举例说明：
- 假设张三于1990年犯盗窃罪，其法定最高刑根据犯罪情节确定为三年有期徒刑。那么，到1995年（即五年后），如果没有被发现并立案，一般就不再追究其刑事责任。
- 但是，如果1992年公安机关对张三进行了立案侦查，即使张三随后逃跑，不论逃匿多久，一旦被捕获，仍将面临刑事责任的追究。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉嫌犯罪，且担心追诉时效的问题，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
- 同时，也要认识到，逃避侦查或审判并不是解决问题的办法，反而可能加重法律责任。面对法律问题，应积极应对，寻求合法途径解决。
可能法律后果：
- 如果犯罪已过追诉时效，且不存在特殊情况，那么犯罪嫌疑人将不再被追究刑事责任。
- 但如果存在特殊情况，如逃避侦查或审判、被害人提出控告而未予立案等，那么犯罪嫌疑人仍可能面临刑事责任的追究。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。