结论：合同中约定“当地仲裁委员会仲裁”的有效性取决于多个因素，包括约定的明确性、当地仲裁机构的数量、仲裁事项的性质以及当事人的真实意思表示等。若约定明确且符合法律规定，则仲裁有效；若约定不明确或违反法律规定，则可能无效。

一、有效的情形

1. 约定明确且存在对应仲裁机构：

   • 如果合同中明确写明了“当地仲裁委员会”的具体名称，且该仲裁委员会是合法设立并能够受理仲裁案件的，同时约定的仲裁事项属于该仲裁委员会的受理范围，那么该约定是有效的。例如，合同中明确约定“由北京市仲裁委员会仲裁”，且北京市仲裁委员会确实存在并能够受理相关案件，那么该约定就是有效的。

2. 能确定唯一仲裁机构：

   • 如果当地仅有一家仲裁委员会，那么约定“当地仲裁委员会”即视为明确了仲裁机构，该约定有效。若当地有多家仲裁委员会，但结合当事人陈述、合同签订和履行情况等能够明确指向某一家仲裁委员会，该约定同样有效。

3. 自愿达成且符合法律规定：

   • 双方自愿达成仲裁协议，且该协议不违反法律的强制性规定，不涉及不能仲裁的事项，那么该约定是有效的。例如，合同纠纷通常可以通过仲裁解决，只要双方自愿并明确约定了仲裁机构和仲裁事项。

二、无效的情形

1. 约定不明确且无法补充：

   • 如果合同中仅笼统地约定“在当地进行仲裁”，而没有具体指出是哪一家仲裁委员会，且双方无法达成补充协议明确仲裁机构，那么该仲裁协议可能是无效的。特别是在当地存在多家仲裁机构的情况下，由于无法确定具体的仲裁机构，仲裁协议将无法执行。

2. 涉及特定纠纷类型：

   • 对于某些特定类型的纠纷，如劳动争议、农业集体经济组织内部的农业承包合同纠纷等，有其特别的仲裁规定，不适用一般的仲裁协议约定。若约定当地仲裁委员会仲裁这些类型的纠纷，可能无效。例如，劳动争议应通过劳动争议仲裁委员会解决，而不是一般的仲裁委员会。

3. 超出仲裁范围或违反法律强制性规定：

   • 如果约定的仲裁事项属于法律规定不能仲裁的范围，如婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷等，或约定违反了法律的强制性规定，那么该约定是无效的。例如，合同中约定将继承纠纷提交仲裁解决，这是违反法律规定的，因此该仲裁协议无效。

三、实践建议

1. 明确选定仲裁机构：

   • 在签订合同时，务必明确、具体地写出仲裁机构的名称和地点，以避免因约定不明确而产生的争议。例如，可以明确约定“由上海仲裁委员会仲裁”而不是“由当地仲裁委员会仲裁”。

2. 确保所选仲裁机构合法：

   • 确保所选仲裁机构是合法设立并能够受理仲裁案件的。可以通过查询相关官方网站或咨询专业人士来确认仲裁机构的合法性。

3. 仔细审查仲裁条款：

   • 仔细审查仲裁条款，确保其符合《仲裁法》规定的所有法定要件，包括请求仲裁的意思表示、仲裁事项以及选定的仲裁委员会等。

4. 避免将不能仲裁的事项纳入仲裁范围：

   • 避免将不能仲裁的事项纳入仲裁范围，如婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷等。这些纠纷应通过其他途径解决，而不是仲裁。

总结：合同中约定“当地仲裁委员会仲裁”的有效性取决于多个因素。为确保仲裁的有效性和合法性，当事人在签订合同时应谨慎对待仲裁条款的约定，并遵循相关法律法规的规定。如果您在合同纠纷仲裁方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。