结论：在您没有借条但对方在报警时承认欠钱的情况下，您仍然有机会通过法律途径追回欠款。不过，具体能否成功追回以及追回的难易程度，会受到多种因素的影响。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、证据收集与固定
报警记录与笔录：
- 对方在报警时承认欠钱的陈述，如果被警方记录在案，可以作为您追讨欠款的重要证据。您应当向警方申请获取这份笔录或相关记录，以证明对方确实承认过欠款事实。
其他证据：
- 尽管没有借条，但您可能还拥有其他能够证明借贷关系的证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据同样重要，应当尽可能收集并固定下来。
二、法律途径选择
民事诉讼：
- 您可以选择向法院提起民事诉讼，要求对方偿还欠款。在诉讼过程中，您需要提供上述收集到的证据来支持您的主张。如果法院认定借贷关系成立，且对方确实存在欠款事实，那么法院会判决对方偿还欠款。
调解或和解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，您也可以尝试与对方进行调解或和解。通过协商达成一个双方都能接受的还款计划，可以更快地解决纠纷，并减少诉讼成本和时间。
三、可能面临的挑战与应对
证据不足：
- 如果您收集到的证据不足以证明借贷关系或欠款事实，那么法院可能无法支持您的主张。因此，在提起诉讼前，您应当尽可能收集更多的证据来支持您的案件。
- 应对：除了上述提到的证据外，您还可以尝试寻找其他能够证明借贷关系的线索，如对方承认欠款的录音、视频等。同时，您也可以咨询专业律师，了解如何更有效地收集和固定证据。
对方拒不履行判决：
- 即使法院判决对方偿还欠款，对方也可能拒不履行判决。在这种情况下，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段迫使对方履行判决。
- 应对：在申请强制执行前，您应当了解对方的财产状况，以便法院能够更有效地执行判决。同时，您也可以咨询专业律师，了解强制执行的具体流程和注意事项。
四、建议与提醒
及时行动：
- 借贷纠纷的处理应当及时进行，以免因时间拖延而导致证据灭失或对方转移财产等情况发生。因此，建议您在发现对方欠款后尽快采取行动，通过法律途径追讨欠款。
咨询专业律师：
- 借贷纠纷涉及复杂的法律问题和程序，因此建议您在处理此类纠纷时咨询专业律师的意见。作为专注于经济纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
在处理借贷纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。