在刑事案件中，犯罪嫌疑人被送到派出所后，刑事拘留的最长期限一般为37天，但具体期限会根据案件情况有所不同。以下是对这一问题的详细解释：

一、刑事拘留的一般期限

1. 初步拘留期：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。因此，初步拘留期一般为3日。

2. 检察院审查期：人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

二、特殊情况下的延长

1. 一般延长：在特殊情况下，如案件复杂或需要进一步调查取证等，公安机关提请审查批准的时间可以延长1日至4日。此时，刑事拘留的最长期限变为（3+4）日（公安机关提请时间）+7日（检察院审查时间）=14天。

2. 重大嫌疑分子延长：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质更为严重，调查难度更大，公安机关提请审查批准的时间可以延长至30日。此时，刑事拘留的最长期限可达到30日（公安机关提请时间）+7日（检察院审查时间）=37天。

三、刑事拘留期限的计算公式

若用公式来表示刑事拘留的最长期限，可以如下：

• 一般情况：\(3天（初步拘留期）+ 7天（检察院审查期）= 10天\)（但实际中，由于有特殊情况延长的可能，所以10天并非绝对上限）
• 特殊情况延长：\((3+4)天（公安机关提请延长时间）+ 7天（检察院审查期）= 14天\)
• 重大嫌疑分子：\(30天（公安机关提请重大延长时间）+ 7天（检察院审查期）= 37天\)

四、重要注意事项

1. 刑事拘留的性质：刑事拘留是一项暂时性的强制措施，旨在保障公安机关有足够的时间进行案件调查，并非最终的处罚决定。

2. 合法权益保护：拘留期间，公安机关应严格遵守法律规定，不得超期拘留，以确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵害。同时，犯罪嫌疑人也有权依法申请释放或变更强制措施。

3. 后续处理：在拘留期间，公安机关会对案件进行深入调查，并根据调查结果决定是否申请逮捕、继续羁押或释放嫌疑人。

4. 超期羁押的救济：如果超过法定期限仍然没有变更强制措施或者释放嫌疑人，当事人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权要求解除强制措施，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结来说，刑事拘留的期限在刑事案件中具有明确的规定，但具体期限会根据案件情况有所不同。最长可达37天，但这一期限并非绝对，实际中可能因案件进展和判决结果而有所变化。如果你或你身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。