发现原因离职和自愿离职在劳动法中有着明确的区别，这主要涉及到离职的主动性和责任归属问题。下面我将从这两个方面为您详细解释：

一、定义与主动性

1. 自愿离职：

   • 定义：自愿离职是指员工基于个人原因，如职业发展规划、家庭因素、健康状况等，主动向用人单位提出解除劳动合同的行为。
   • 主动性：在自愿离职的情况下，员工是离职的主动方，他们根据自己的意愿和判断做出离职决定。

2. 发现原因离职（通常指非自愿离职中的一种，但此处我们理解为因特定原因被解除劳动合同）：

   • 这里的“发现原因离职”可能有些表述上的模糊，但通常可以理解为因员工存在某些问题或行为（如严重违纪、不胜任工作等），被用人单位发现后，依据相关法律法规或劳动合同约定，单方面解除劳动合同的情况。
   • 主动性：在这种离职情况下，员工是被动方，离职的决定是由用人单位基于发现的原因做出的。

二、责任归属与经济补偿

1. 自愿离职：

   • 责任归属：员工自愿离职通常不涉及用人单位的责任问题，除非用人单位存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动条件等）导致员工被迫离职。
   • 经济补偿：在一般情况下，员工自愿离职时，用人单位无需支付经济补偿。但如果员工因用人单位的违法行为而离职，则有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。

2. 发现原因离职（非自愿离职）：

   • 责任归属：如果员工因存在严重违纪、不胜任工作等问题被用人单位解除劳动合同，那么责任通常归咎于员工本人。
   • 经济补偿：在这种情况下，用人单位是否需要支付经济补偿取决于具体的离职原因和法律法规的规定。例如，如果员工因严重违纪被解除劳动合同，用人单位通常无需支付经济补偿；但如果员工因不胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作而被解除劳动合同，用人单位则需要支付经济补偿。

三、实际操作中的注意事项

1. 离职手续与文件：

   • 无论是自愿离职还是非自愿离职，员工都应妥善办理离职手续，并仔细阅读离职文件中的条款。特别是离职原因、经济补偿等关键信息，务必确保准确无误。
   • 员工应避免在空白文件或信息不全的条款上签名，以防用人单位事后添加对员工不利的表述。

2. 证据留存：

   • 在离职过程中，员工应留存相关证据，如离职通知、考勤记录、工资流水等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中具有重要的证明作用。

3. 法律咨询与维权：

   • 如果员工对离职过程或离职文件中的条款存在疑问或不满，应及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解自己的权益和维权途径。
   • 在必要时，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。

四、案例分析

以您提供的案例为例，刘某在离职手续表中填写的离职原因为“因家中有事需急辞”，这被视为自愿离职的一种表述。尽管刘某后来主张是公司违法辞退，但由于无法提供充分证据证明其受胁迫或在空白表上签名，仲裁、一审、二审法院均未支持其主张。这说明了在离职过程中，员工应谨慎填写离职原因，并留存相关证据以维护自己的权益。

综上所述，发现原因离职（非自愿离职中的一种）和自愿离职在劳动法中有着明确的区别。员工在离职过程中应了解自己的权益和责任归属，并妥善办理离职手续、留存相关证据以维护自己的合法权益。