针对您提出的关于盗窃行为未构成刑事犯罪时应如何处罚，以及何种情况下可以不予处罚的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、盗窃行为未构成刑事犯罪的处罚

当盗窃行为未达到刑事犯罪的严重程度时，我国法律主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。具体处罚措施如下：

1. 一般处罚：

   • 根据《治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃公私财物的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这是针对一般盗窃行为的基本处罚措施，旨在维护社会治安秩序和公民的财产权益。

2. 情节较重的处罚：

   • 若盗窃行为情节较重，如多次盗窃、盗窃数额接近犯罪标准、造成恶劣社会影响或盗窃特殊物品等，则将面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

3. 民事赔偿：

   • 即使盗窃行为不构成犯罪，盗窃者仍需承担民事责任。受害者有权通过民事诉讼要求盗窃者返还被盗财物或按照财物的实际价值进行赔偿。同时，因盗窃行为给受害者造成的其他直接经济损失，如为找回被盗财物而支出的合理费用等，也应当由盗窃者承担。

4. 教育矫治与社区矫正：

   • 对于未成年人或初次违法的成年人，法律可能采取教育矫治措施，如责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等，并辅以法治教育和心理辅导。
   • 在某些情况下，对于不构成犯罪的盗窃行为人，也可以考虑适用社区矫正措施，如参加社区服务、接受监督和管理等，以促进行为人回归社会，遵守法律法规。

二、何种情况下可以不予处罚

虽然盗窃行为未构成刑事犯罪时通常会受到上述处罚，但在某些特定情况下，法律可能不予处罚或从轻、减轻处罚。这些情况主要包括：

1. 情节显著轻微、危害不大：

   • 如果盗窃行为的情节显著轻微，且未造成实际危害或危害极小，法律可能认为无需给予处罚。这通常适用于一些偶然性、冲动性的小额盗窃行为。

2. 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人：

   • 根据法律规定，已满十四周岁不满十六周岁的未成年人实施盗窃行为，如果情节轻微，可能不予处罚或从轻、减轻处罚。这体现了法律对未成年人的保护和教育原则。

3. 主动消除或减轻违法后果，并取得被侵害人谅解：

   • 如果盗窃行为人能够主动归还被盗财物、赔偿损失或采取其他措施消除或减轻违法后果，并取得被侵害人的谅解，法律可能考虑不予处罚或从轻、减轻处罚。这体现了法律对悔过自新和积极补救行为的鼓励。

4. 其他法定从轻、减轻或不予处罚的情形：

   • 根据具体法律法规和司法实践，还可能存在其他法定从轻、减轻或不予处罚的情形。例如，某些特殊情况下的盗窃行为可能因具有特殊性而得到法律的宽容处理。

三、法律程序与权益保障

• 无论是否给予处罚，当事人都享有依法申请行政复议或提起行政诉讼的权利，以维护自己的合法权益。这一程序保障了当事人在接受行政处罚过程中的申辩权和救济途径。

四、总结与建议

• 盗窃行为即使不构成犯罪，也仍然是违法行为，会对受害者造成财产损失和心理伤害。因此，应坚决避免此类行为的发生。
• 如果您或他人遇到盗窃行为未构成刑事犯罪的情况，建议及时咨询专业律师或相关法律机构，了解具体的法律程序和权益保障措施。
• 同时，我们也应加强法治宣传和教育，提高公众的法律意识和道德水平，共同营造一个安全、稳定、和谐的社会环境。