结论：在轻微无伤无损坏东西且未和解的情况下，派出所13天没传唤，并不意味着一定不会拘留，是否拘留需根据具体案情和法律规定来综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、传唤与拘留的法律关系

1. 传唤的性质：传唤是公安机关通知违法嫌疑人到案接受调查的一种措施，它本身并不直接决定是否对嫌疑人进行拘留。传唤的目的是为了进一步了解案情，收集证据，以便作出相应的处理决定。

2. 拘留的条件：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定，拘留通常是在违法嫌疑人存在严重违法行为，且符合法定拘留条件时才会采取的措施。这些条件包括但不限于：违法行为性质严重、情节恶劣、社会危害性大等。

二、未传唤与拘留的关系

1. 未传唤不等于不处理：派出所13天没传唤，并不意味着案件被搁置或不再处理。公安机关可能仍在收集证据、调查取证，或者根据案情需要采取其他调查措施。因此，不能仅凭未传唤就判断是否会被拘留。

2. 拘留的时机选择：即使决定对违法嫌疑人进行拘留，公安机关也会根据案情需要和调查进展来选择合适的时机。这可能包括在传唤后、调查取证完毕后，或者在发现新的证据后等。

三、具体案情的影响

1. 违法行为的性质与情节：如果违法行为性质轻微、情节较轻，且没有造成严重后果，那么即使未和解，也不太可能被拘留。相反，如果违法行为性质严重、情节恶劣，且造成了严重后果，那么即使未传唤，也有可能被拘留。

2. 嫌疑人的态度与配合程度：嫌疑人在案件中的态度、是否配合调查等也会影响公安机关的处理决定。如果嫌疑人态度诚恳、积极配合调查，并主动赔偿损失、取得谅解等，那么可能减轻或免除拘留的处罚。

四、法律建议

1. 保持沟通：如果担心自己可能被拘留，建议主动与派出所联系，了解案件进展和自己的法律地位。这有助于及时了解情况，做好应对准备。

2. 积极配合调查：无论是否被传唤，都应积极配合公安机关的调查工作。如实陈述事实、提供证据等，有助于公安机关查明案情，作出公正的处理决定。

3. 寻求法律帮助：如果对案件处理有疑问或担忧，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助你维护自己的合法权益。

总结来说，派出所13天没传唤并不意味着一定不会拘留。是否拘留需根据具体案情和法律规定来综合判断。如果你对此有疑问或担忧，建议主动与派出所联系并寻求法律帮助。