业务部门在签发责令改正违法行为通知书时，确实需要在文书上告知当事人的权利。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与原则
程序正当原则：
- 根据行政程序的基本原则，行政机关在作出影响当事人权益的行政行为时，应当遵循程序正当原则，确保当事人的知情权、参与权和救济权得到充分保障。
- 告知当事人权利是程序正当原则的重要体现，有助于当事人了解自身权益，并在必要时采取相应的法律措施。
具体法律规定：
- 虽然直接的法律规定可能并未明确提及“责令改正违法行为通知书”必须告知当事人权利，但根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的精神，行政机关在作出行政处罚或类似行政行为时，应当告知当事人享有的权利，如陈述权、申辩权、申请行政复议或提起行政诉讼的权利等。
- 责令改正违法行为通知书虽然不属于行政处罚决定书，但作为一种影响当事人权益的行政行为，其签发过程同样应当遵循程序正当原则，告知当事人相关权利。
告知权利的具体内容
在责令改正违法行为通知书中，业务部门应当告知当事人以下权利：
陈述权：
- 当事人有权对违法行为的事实、性质、情节等提出自己的陈述和看法。
申辩权：
- 当事人有权对行政机关提出的违法行为认定和责令改正的要求提出申辩，提供相关证据或理由支持自己的观点。
申请行政复议或提起行政诉讼的权利：
- 如果当事人对责令改正违法行为通知书不服，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，寻求法律救济。
实际操作中的注意事项
文书格式与内容：
- 责令改正违法行为通知书应当采用规范的格式，明确载明当事人的违法行为、责令改正的具体要求、告知的权利以及行使权利的途径和期限等内容。
送达与签收：
- 业务部门应当确保通知书及时送达当事人，并要求当事人在送达回证上签收，以证明通知书已经送达并当事人已经知晓。
后续跟进与监督：
- 业务部门应当对当事人改正违法行为的情况进行后续跟进和监督，确保责令改正的要求得到落实。同时，如果当事人提出陈述、申辩或申请行政复议、提起行政诉讼等，业务部门应当依法进行处理。
总结与建议：业务部门在签发责令改正违法行为通知书时，务必在文书上明确告知当事人享有的权利，以确保程序的正当性和当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。