在供应商向工地供货的情况下，起诉挂靠方还是承包方，需根据具体法律关系和事实情况来确定，以下分情况讨论：

1. 若供应商与挂靠方存在直接供货合同关系：

   • 法律分析：根据合同相对性原则，合同关系仅在合同双方之间产生法律效力。因此，若供应商与挂靠方签订了供货合同，并明确约定了供货内容、价格、付款方式等条款，那么供应商应依据该合同向挂靠方主张权利。
   • 建议行动：供应商应收集并整理与挂靠方签订的供货合同、送货单、对账单等证据材料，以证明双方之间存在合同关系及挂靠方拖欠货款的事实，然后向法院提起诉讼，要求挂靠方支付货款及可能的违约金。

2. 若供应商与承包方存在直接供货合同关系，但实际供货由挂靠方接收：

   • 法律分析：在此情况下，虽然实际供货可能由挂靠方接收，但合同关系仍存在于供应商与承包方之间。因此，供应商应依据与承包方签订的供货合同向承包方主张权利。挂靠方接收货物的行为，可能构成表见代理或职务行为，但这并不改变合同关系的主体。
   • 建议行动：供应商应收集并整理与承包方签订的供货合同、送货单（需有承包方或其授权人员签字）、对账单等证据材料，以证明双方之间存在合同关系及承包方拖欠货款的事实。若挂靠方的行为构成表见代理或职务行为，供应商也可在诉讼中一并主张相关事实，但起诉对象仍应为承包方。

3. 若供应商未与任何一方签订书面供货合同，但实际向工地供货：

   • 法律分析：在此情况下，供应商与挂靠方或承包方之间可能构成事实上的供货合同关系。然而，由于缺乏书面合同，供应商在主张权利时可能面临更大的举证难度。此时，供应商需要证明其实际向工地供货的事实，以及挂靠方或承包方接收货物并应支付货款的事实。
   • 建议行动：供应商应尽可能收集送货单、对账单、证人证言等证据材料，以证明其实际供货的事实。同时，供应商还需要分析挂靠方与承包方之间的法律关系（如挂靠关系、转包关系等），以确定应向哪一方主张权利。若挂靠方与承包方之间存在明确的法律关系，且该关系与供应商的供货行为密切相关，供应商也可考虑将挂靠方与承包方列为共同被告。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，供应商应特别注意证据的收集和整理工作。证据是主张权利的基础，缺乏充分证据可能导致诉讼失败。
• 若供应商对法律关系或证据收集存在疑问，建议及时咨询专业律师（即我，李立律师），以便获得更具体的法律建议和指导。

总结：供应商在起诉挂靠方还是承包方时，应根据具体法律关系和事实情况来确定。若存在书面供货合同，应依据合同相对性原则向合同相对方主张权利；若缺乏书面合同，则需通过收集证据来证明事实上的供货合同关系，并分析挂靠方与承包方之间的法律关系以确定起诉对象。